В
(1.3)
Тут т 0 , ? < span align = "justify"> 0 , ? 0 і К 0 - параметри при початковому пластовому тиску Р 0 . У цьому випадку диференціальне рівняння руху набуває вигляду [55]:
В
(1.4)
Порядок значень ? = 1 Г· 10. При ? ? 1 рівняння (1.4) являє собою параболічне рівняння, тотожне рівнянню политропического фільтрації газу, якщо розглядати функцію Ф як тиск Р в газовому середовищі.
2. Практичне використання рівнянь нелінійно-пружного режиму фільтрації
З метою практичного використання рівняння (1.4), наприклад для відновлення функції тиску, його необхідно линеаризовать або побудувати наближене рішення. Вводячи функцію U =? ? і лінеарізуя рівняння (1.4) за Л.С. Лейбензон [9], автори [7] отримали:
В
(2.1)
У цьому випадку рівняння (2.1) є звичайне рівняння пружного режиму фільтрації, де Г¦ - коефіцієнт пьезопроводності у визначенні В . Н Щелкачева.
Таким чином, всі рішення, отримані в теорії пружного режиму, можуть бути використані, якщо в них замість тиску Р прийняти значення
В
(2.2)
а замість об'ємного дебіту прийняти значення G ? -1 0 ? . Наприклад, розподіл тиску в пласті при осесиметричному притоці до свердловини записується у вигляді
В
(2.3)
В
де (2.4)
Лінійне протягом рідини описується линеаризировать рівнянням
В
(2.5)
при початкових і граничних умовах
В
(2.6)
В
воно дає рішення (2.7)
В
(2.8)
де Ф (? ) - інте...
