них з виробництвом фанери, і відомий сьогодні як метод лінійного програмування, знайшов широке економічне застосування в усьому світі. У роботі В«Математичні методи організації і планування виробництва В», опублікованій в 1939 р., Канторович показав, що всі економічні проблеми розподілу можуть розглядатися як проблеми максимізації при численних обмежниках, отже, можуть бути вирішені за допомогою лінійного програмування. p> У випадку з виробництвом фанери він представив змінну, що підлягає максимізації, у вигляді суми вартостей продукції, що випускається всіма машинами. Обмежувачі були представлені рівняннями, які встановлювали співвідношення між кількістю кожного з витрачаються факторів виробництва (наприклад, деревини, електроенергії, робочого часу) і кількістю продукції, що випускається кожної з машин, де величина будь-який з витрат не повинна перевищувати наявну в розпорядженні суму. p> Потім Канторович ввів нові змінні (дозволяють мультиплікатори) як коефіцієнти до кожного з факторів виробництва в обмежувальних рівняннях і показав, що значення як змінної затрачуваних факторів, так і змінної випускається, можуть бути легко визначені, якщо відомі значення мультиплікаторів. Потім він представив економічну інтерпретацію цих мультиплікаторів, показавши, що вони, по суті, являють собою граничні вартості (або В«приховані ціниВ») обмежуючих факторів; отже, вони аналогічні підвищеною ціною кожного з факторів виробництва в режимі повністю конкурентного ринку. p> І хоча відтоді розроблялися досконаліші комп'ютерні методики для визначення значень мультиплікаторів (К. використовував метод послідовного наближення), його початкове розуміння економічного і математичного сенсу мультиплікаторів заклало основу для всіх наступних робіт у цій галузі в Радянському Союзі. Згодом подібна методологія була незалежно розроблена на Заході Тьяллінг Ч. Купмансом та іншими економістами. p> Навіть у важкі роки другої світової війни, коли Канторович обіймав посаду професора в Військово-морської інженерної академії в блокадному Ленінграді, він зумів створити значне дослідження В«Про переміщення масВ» (1942). У цій роботі він використовував лінійне програмування для планування оптимального розміщення споживчих і виробничих факторів. p> Продовжуючи працювати в Ленінградському університеті, Канторович одночасно очолив відділ наближених методів в Інституті математики АН СРСР у Ленінграді. У наступні кілька років він сприяв розвитку нових математичних методів планування для радянської економіки. У 1951 р. він (спільно з математиком, фахівцем у галузі геометрії В.А. Залгаллером) опублікував книгу, що описує їх роботу з використання лінійного програмування для підвищення ефективності транспортного будівництва в Ленінграді. Через вісім років він опублікував саму, мабуть, відому свою роботу В«Економічний розрахунок найкращого використання ресурсів В». У ній він зробив далекосяжні висновки за ідеальної організації соціалістичної економіки для досягнення високої ефективності у використанні ресурсів. Особливо він рекомендував ширше використовувати приховані ціни при розподілі ресурсів по Союзу і навіть застосовувати процентну ставку для вираження прихованої ціни часу при плануванні капіталовкладень. Хоча деякі радянські вчені з побоюванням ставилися до цих новим методам планування, поступово методи Канторовича були прийняті радянською економікою. У 1949 р. він був удостоєний Сталінської премії за роботу в галузі математики, в 1958 р. обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР. Шістьма роками пізніше він став академіком. У 1960 р., переїхавши до Новосибірська, де був розташований самий передовий в СРСР комп'ютерний центр, він став керівником відділу економіко-математичних методів у Сибірському відділенні АН СРСР. Разом зі своїми колегами, економістами-математиками В.В. Новожиловим і В.С. Немчиновим, Канторович став лауреатом Ленінської премії в 1965 р., а в 1967 р. був нагороджений орденом Леніна. У 1971 р. він стає керівником лабораторії в Інституті управління народним господарством в Москві. p> Премія пам'яті Нобеля 1975 р. по економіці була присуджена спільно Канторовичу і Тьяллінг Ч. Купмансу В«за внесок у теорію оптимального розподілу ресурсів В». У своїй промові на церемонії презентації представник Шведської королівської академії наук Рагнар Бентцель зазначав очевидність того, про що свідчили роботи двох лауреатів, - В«основні економічні проблеми можуть вивчатися в чисто науковому плані, незалежно від політичної організації суспільства, в якому вони досліджуються В». Роботи Купманса і Канторович по лінійному програмуванню тісно стикалися, а американський вчений підготував в 1939 р. першу публікацію книги радянського вченого на англійською мовою. У своїй Нобелівській лекції В«Математика в економіці: досягнення, проблеми, перспективи В»Канторович говорив проВ« проблеми та досвід планової економіки, особливо радянської економіки В». p> У наступному році Канторович став директором Інституту системних дос...
