нтарної роботи. Величина є Проекція Елементарна переміщення на Напрям сили, або, что ті ж самє, на Напрям радіуса-вектора (ЯКЩО за позитивний напрямок сили Прийняти направлення від силового центру). Отже,, де - Елементарна прирощення Довжина, тоб відстань матеріальної точки від силового центру (рис. 3). Таким чином,, причому за припущені величина сили поклади Тільки от відстані. Тому робота вирази визначеня інтегралом
, (1.2)
Значення Якого поклади Тільки от відстаней и точок 1 і 2 до силового центру, альо НЕ покладів, від форми шляху, Яким матеріальна точка перейшла з початкових положення 1 в кінцеве положення 2.
В
Рис. 1.3
У формулу (1.2) шлях переходу взагалі не заходити, до неї входять Тільки відстані до силового центру. [1]
. Припустиме, что в силовому центрі вміщено Фізичне Тіло (матеріальна точка), что взаємодіє з розглядуваною матеріальною точкою (яка з тією ж підставою может буті прийнятя за силовий центр). При взаємодії переміщається як матеріальна точка, так и силовий центр. При віведенні формули (1.2) переміщення силового центру не бралося до уваги. Однак справедливість самої формулі не пов'язана з ЦІМ обмеженності. Робота поклади Тільки от відносного переміщення матеріальніх точок, альо НЕ может залежаться від абсолютних переміщень кожної з точок окремо. У цьом можна переконатіся пробачимо обчисления. Нехай взаємодіють Дві Матеріальні точки 1 і 2, причому сили взаємодії и підпорядковуються третьому закону Ньютона. Позначімо помощью и радіусі-вектор ціх точок, проведені з якого-небудь нерухомости качана, Тоді для елементарної роботи можна напісаті. За третім законом Ньютона, а того. Альо Радіус-вектор точки 2 Щодо точки 1. Позначімо его. Тоді
(1.3)
Значить, при обчісленні елементарної, о з нею и повної роботи точка 1 может вважатіся нерухомости, а точка 2 переміщається Щодо неї. Можна Було б, звісно вважаті нерухомости точку 2, а крапку 1 Рухом. Результат Вийшов бі тієї ж самий. Взагалі, як и раніше, вирази (1.3) может буті перетворено до виду
(1.4)
сюди входять Тільки відстань между взаємодіючімі точками и его ПРИРІСТ. Звідсі негайно виходе формула (1.2), что и доводити наше Твердження. Відзначімо один наслідок формули (1.2). Припустиме, что Матеріальні точки 1 і 2 з'єднані абсолютно жорсткий Стрижні. При такій ідеалізації відстань между взаємодіючімі точками залішатіметься незміннім за будь-яких їх переміщеннях:. Тому всегда будет дорівнює нулю інтеграл у Формулі (1.2), а з ним и робота сил взаємодії матеріальніх точок 1 і 2 на будь-якому переміщенні. Так звані абсолютно тверді тіла могут розглядатіся як системи матеріальніх точок, відстані между Якими НЕ змінюються при будь-яких рухах. Така незмінність забезпечується внутрішнімі силами або силами зв'язків, что діють между матеріальнімі точками системи. Всю систему можна подумкі Розбита на парі взаємодіючіх точок и застосуваті до ...
