align="justify"> Вихідні дані
1.2 Обчислення основних числових характеристик вибіркових спостережень
. Середнє арифметичне випадкової величини Х
(1.1)
. Середнє лінійне відхилення
(1.2)
. Зміщена оцінка дисперсії випадкової величини Х
(1.3)
4. Незміщена оцінка дисперсії випадкової величини Х
(1.4)
5. Зміщене середньоквадратичне відхилення
(1.5)
6. Незміщене середньоквадратичне відхилення
(1.6)
. Коефіцієнт варіації
(1.7)
8. Коефіцієнт асиметрії випадкової величини Х
В В
(1.8)
9. Коефіцієнт ексцесу випадкової величини X
В В
(1.9)
. Варіаційний розмах
(1.10)
На підставі отриманих обчислень можна зробити наступні висновки:
. Необхідна умова V <33% для того, щоб вибірка мала нормальний закон розподілу, виконується:
= 11,47% <33%.
. Для нормального розподілу коефіцієнти асиметрії та ексцесу повинні бути рівні нулю:
As = E = 0
Вибірковий коефіцієнт асиметрії служить для характеристики асиметрії розподілу випадкової величини. Якщо розподіл симетрично щодо математичного очікування (середнє значення), то коефіцієнт асиметрії дорівнює 0. p> Для вибіркових розподілів, як правило, коефіцієнт асиметрії відмінний від нуля. Асиметрія позитивна, якщо довга частина кривої розподілу розташована праворуч від математичного очікування. Асиметрія негативна, якщо довга частина кривої розташована ліворуч від математичного очікування. Якщо крива щільності розподілу симетрична, має одну вершину, то середнє значення X, мода Мо і медіана Ме збігаються. p> За результатами обчислення асиметрія As = 0,129. У нашому випадку асиметрія позитивна, це означає, що В«довга частинаВ» функції щільності розташована праворуч від математичного очікування. p> Для нормального розподілу ексцес дорівнює нулю. Тому якщо ексцес деякого розподілу відмінний від нуля, то крива цього розподілу відрізняється від нормальної кривої. p> Якщо ексцес позитивний, то крива має більш високу і гостру вершину, ніж нормальна крива. Якщо ексцес негативний, то порівнювана крива має більш низьку і плоску вершину, ніж нормальна. p> Коефіцієнт ексцесу дорівнює Е = -0,186. Він негативний, а це означає, що функція щільності має більш низьку і плоску вершину, ніж щільність нормального розподілу. br/>
1.3 Результати обчислення інтервальних оцінок для математичного сподівання і дисперсії
Для обчислення інтервального оцінки математичного сподівання скористаємося формулою:
, (1.11)
де а = М (Х) - математичне сподівання, tn? 1, p - процентна точка розп...
