МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
ДОНБАСЬКА державний технічний університет
Кафедра Електронної техніки
ЗАТВЕРДЖУЮ
проректор з учбовій работе
"вивчення Законів НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ
І РОЗПОДІЛІ Релея "
Контрольна робота з фізики
Мета роботи-Вивчення Законів розподілу різніх Випадкове процесів нормального шуму, гармонійного и трикутна сігналів з Випадкове фазами, суми Випадкове взаємно незалежних сігналів, аддітівної Суміші гармонійного сигналу и шумової Перешкоди, перевірка нормалізації розподілу при збільшенні числа взаємно незалежних доданків у Випадкове процесі.
Теоретична частина
На відміну від детермінованих процесів, перебіг якіх визначеня однозначно, випадкове процес - Це зміна в часі ФІЗИЧНОЇ величин (Струму, напруги и ін.), Значення Якої Неможливо Передбачити заздалегідь з вірогідністю, рівній одініці.
статистичні Властивості Випадкове процеса X {t) можна візначіті, аналізуючі сукупність Випадкове функцій годині {Xk (t)}, звання ансамблем реалізацій. Тут k-номер реалізації. p> Міттєві Значення Випадкове процеса у фіксований момент годині є випадкове величинами. Статистичні Властивості Випадкове процеса характеризуються законами розподілі, аналітичними вирази якіх є Функції розподілу. Одновімірна інтегральна функція розподілу вірогідності Випадкове процеса
В
Тут P {X (t1) <= x} - вірогідність того, что міттєве Значення Випадкове процеса у момент годині t1 - Прийма значення, а менше або рівне x
Одновімірна диференціальна функція розподілу Випадкове процеса або щільність вірогідності візначається рівністю
В
Аналогічно візначаються багатовімірні Функції розподілу для моментів годині t1, t2 ... tn.
Одновімірна щільність вірогідності міттєвіх значень суми взаємно незалежних Випадкове процесів Z (t) = Y (t) + Х (t) візначається формулою
В
де W1x (x), W1y (y), W1z (z) - щільність вірогідності процесів X (t), Y (t), Z (t).
Найбільш Поширеними функціямі Випадкове процеса (моментами) є:
середнє значення (перший початковий момент)
В
дісперсія (другий центральний момент)
В
Для стаціонарних Випадкове процесів віконується Умова
В
статистичні характеристики стаціонарних Випадкове процесів, что мают еродіческіе Властивості, можна найти усереднюванням НЕ Тільки по ансамблю реалізацій, альо и за годиною одній реалізації Xk (t) трівалістю T:
середнє Значення
В
дісперсія
В
інтегральна функція розподілу
В
де - відносній годину перебування реалізації Xk (t) нижчих за рівень x;
щільність вірогідності
В
де - відносній годину перебування реалізації Xk (t) в інтервалі
[x, x + x]. D
Для нормального розподілу інтегральна функція и функція щільності и вірогідності мают Наступний вигляд:
В
Опіс лабораторної установки
Для Виконання роботи звітність, використовуват універсальний стенд для Вивчення Законів розподілу Випадкове процесів и електронний осцилографи.
В
Передня панель стенду
Стенд Включає:
- сім джерел незалежних Випадкове сігналів (одного шумового з Нормальним розподілом, одного трикутна и п'ять гармонійніх). Дісперсія Випадкове сігналів регулюється відповіднімі потенціометрамі;
- Перемикач досліджуваніх Законів розподілу (нормальний, Релея);
- Перемикач роду робіт (для зняття статистичних характеристик mx, s x2, а такоже інтегрального F (x) діференціального W (х) Законів розподілу);
- регулятор уровня аналізу;
- регулятор глибино аналізу;
- індикатор уровня виходе;
- індикатор уровня аналізу;
- гнізда для Підключення осцилографи;
- гніздо для заземлення стенду.
Блок схема стенду
В
1 - генератор трикутна імпульсів;
2 - генератор шуму;
3-7 - генератори гармонійніх сігналів:
S - суматор;
- детектор;
ЄП - емміторний повторювач;
ДПН - генератор постійної напруги;
НД - Верхній селектор;
РУ - регулятор уровня;
НС - Нижній селектор;
ВУ - віднімаючій Пристрій;
> - підсилювач;
ГІ-Інтегратор;
І - індикатор;
Е0 - осцилографи.
Принцип роботи стенду
Апаратурній аналіз Законів розподілу здійснюваній в лабораторній установці Заснований на вимірювань відносного годині перебування реалізації в заданому інтервалі значення.
Суматор дозволяє отрімуваті сигналі з різнімі законами розподілу.
Необхідній рівень "х" при знятті Законів розподілу после крапок встановлюються за помощью потенціометра "Постійна ськладової". ...
