исло 36) втілювала в уявленнях давніх китайців весь світ. p align="justify"> У міру поглиблень знань знадобилося висловити і інші елементи світобудови за допомогою тих же знаків інь-янь. Були складені 64 фігури, що містять вже п'ять рядів рисочок. Треба думати, що автор рукопису "Же-ким" помітив подвоєння числа малюнків при додаванні одного ряду символів. Це можна розглядати як перший загальний результат комбінаторики. p align="justify"> У рукописі "Же-ким" є і більш складні малюнки. Як стверджує приводиться в ній переказ, імператор Ію, що жив приблизно 4000 років тому, побачив на березі річки сплячу черепаху, на панцирі якої був зображений малюнок з білих і чорних гуртків. Якщо замінити кожну фігуру відповідним числом, виникає така таблиця:
При додаванні чисел в кожному рядку, стовпці і діагоналі виходить одна і та ж сума 15. При тому містичному тлумаченні, яке надавали числам стародавні китайці, відкриття таблиці з настільки чудовими властивостями справило незабутнє вражений, її назвали "ло-шу" і вважати магічним символом і вживати при заклинаннях. Тому зараз будь-яку квадратну таблицю чисел з однаковими сумами по кожному рядку, стовпці і діагоналі називають магічним квадратом. p align="justify"> Комбінаторика вивчає способи вибірки та розташування предметів, властивості різних конфігурацій, які можна утворити з елементів (причому елементами можуть бути числа, фігури, карти тощо). Характерною рисою комбінаторних завдань є те, що в них йдеться завжди про кінцевому безлічі елементів. З точки зору теорії множин комбінаторика вивчає підмножини кінцевих множин, їх об'єднання і перетин, а також різні способи впорядковування цих підмножин. p align="justify"> За комбінаториці різне безліч цікавих завдань, але найбільш цікавою та актуальною, нам здалася, тема В«Черга в касуВ»
Мета даної роботи: У даній роботі ми розглянемо загальну задачу В«Черга в касуВ», а також В« Черги і властивості поєднаньВ», В« Блукання по нескінченної площині В»і на їх прикладі вирішимо завдання з цієї області.
комбінаторика ламаний поєднання площину
1. Черга в касу
Біля каси кінотеатру стоїть черга з m + k чоловік, причому m чоловік мають рублі, ak - полтиники {монети по 50 копійок). Квиток у кіно коштує 50 копійок, і на початку продажу квитків каса порожня. Скількома способами можуть розташовуватися в черзі люди з рублями і полтинник так, що черга пройде без затримки, тобто нікому не доведеться чекати здачу! p align="justify"> Наприклад, якщо m = k = 2, то сприятливими будуть лише два випадки: прпр і ппрр, де буква В«пВ» означає полтинник, а буква В«рВ» - рубль. У чотирьох же випадках - ррпп, рпрп, рппр і пррп - виникає затримка. У перших трьох випадк...
