ustify"> Для обчислення даного інтеграла використовуємо формулу інтегрування частинами:
.
Нехай:
u = x
dv = cos (x) dx
Тоді:
du = dx
v = sin (x)
Отже:
В
Звідки отримуємо:
В В
1.2 Метод середніх прямокутників
Метод прямокутників виходить при заміні підінтегральної функції на константу. В якості константи можна взяти значення функції в будь-якій точці відрізка . Найбільш часто використовуються значення функції в середині відрізка і на його кінцях. Відповідні модифікації носять назви методів середніх прямокутників, лівих прямокутників і правих прямокутників.
За методом середніх прямокутників на інтервалі [x i, x i + h] маємо
В
1.2.1 Метод середніх прямокутників для n = 1
При n = 1:
i = a i + h = b
=
h = (b-a)/n
Виходячи з цього отримуємо рівняння:
= ((ba)/n) * ( cos ( ))
Підставляючи в отримане рівняння вихідні дані отримуємо:
= (( - 0)/1) * ((0 + (( - 0)/1)/2) * cos (0 + (( - 0)/1)/2)) = 0
= 0
Похибка:
R = = -2,584
1.2.2 Метод середніх прямокутників для n = 2
У даному випадку вихідний відрізок інтегрування розбивається на 2 відрізки інтегрування: (0; ) і ( ; ).
У зв'язку з цим:
X 1 = 0
X 2 =
=
h = (b-a)/n
