Зміст:
Завдання
Вихідні дані
. Обчислення інтеграла аналітично, методом середніх прямокутників, методом трапецій, методом Сімпсона
.1 Аналітично
.2 Метод середніх прямокутників
.2.1 Метод середніх прямокутників при n = 1
.2.2 Метод середніх прямокутників при n = 2
.3 Метод трапецій
.3.1 Метод трапецій при n = 1
.3.2 Метод трапецій при n = 2
.4 Метод Сімпсона
.4.1 Метод Сімпсона при n = 1
.4.2 Метод Сімпсона при n = 2
. Обчислення інтеграла методом Гауса
2.1 одноточечную схема методу Гауса
2.2 Двоточковий схема методу Гауса
.3 Трехточечная схема методу Гауса
. Порівняльний аналіз точності отриманих результатів
. Обчислення інтеграла
.1 Аналітично
.2 Метод Гаусса
.2.1 одноточечную схема
.2.2 Двоточковий схема
Висновок
Завдання:
1. Обчислити інтеграл аналітично, а потім чисельно методами середніх прямокутників, трапецій, Сімпсона, приймаючи n = 1 і n = 2 (n-кількість розбиття відрізка інтегрування)
2. Обчислити цей же інтеграл методом Гауса за одноточкового, двох точкової і трехточечной схемами інтегрування
. Зробити порівняльний аналіз точності отриманих результатів
. Обчислити інтеграл аналітично, а потім чисельно методом Гауса за одноточкового і двухточечной схемами. Порівняти результати
Вихідні дані :
a = 0
b =
f (x) = x cos (x)
f (x, y) = 2x 2 + y 2
1 . Обчислення інтерграла аналітично, методом середніх прямокутників, методом трапецій, методом Сімпсона.
.1 Аналітично
