align="justify"> За отриманими даними отримуємо рівняння:
= ((ba)/2) * (((x 1 + (ba)/4) * (cos (x 1 + (ba)/4)) + ((x 2 + (ba)/4) *
* (cos (x 2 + (ba)/4))
Підставляємо в отримане рівняння початкові дані і отримуємо:
= (( -0)/2) * (((0 + ( -0)/4) * (cos (0 + ( -0)/4)) + ( ( + ( -
)/4) ** (cos ( + ( -0)/4)) = -1,745
= -1,745
Похибка:
R = = -0,636
1 . 3 Метод трапецій
Метод трапецій - метод чисельного інтегрування <# "31" src = "doc_zip43.jpg"/> =
.3 . 1 Метод трапецій при n = 1
На відрізку (a; b) замінюємо f (x) поліном першого ступеня.
У цьому випадку
Xi = a
Xi + h = b
h = (b-a)/n
і рівняння має вигляд:
= ((b-a)/n) * [(a cos (a)) + (b cos (b))]/2
Підставимо вихідні дані і отримаємо:
= ((-0)/1) * [(0 * cos (0)) + (* cos (]/2 = -4,935
= -4,935
Похибка:
R0 = (-h3/12) * f (xi) = 8,117
1.3.2 Метод трапецій при n = 2
відрізків (a; b) розбиваємо на 2 відрізки (a; c) і (c; b) і заме f (x) поліном першого ступеня на обох відрізках.
У цьому випадку
X1 = a
X2 = c = (a + b)/2
X3 = b
h = (b-a)/n
і рівняння має вигляд:
= ((ba)/n) * (([(a cos (a)) + (c cos (c))]/2) + ([(c cos (c)) + (b (b) )]/2))
Підставимо вихідні дані і отримаємо:
= ((-0)/1) * (([(0 * cos (0)) + (* cos (]/2) + ([(* ()) + (* cos ())]/ 2)) = -2,467
= -2,467
Похибка:
R0 = (-h3/12) * f (xi) = 0,646
чисельний інтегрування симпсон гаус
1.4 Метод Сімпсона
Метод Сімпсона - метод чисельного інтегрування функції однієї змінної, що полягає в заміні на кожному елементарному відрізку подинтегральной функції на поліном другого ступеня, тобто на параболу.
Форму...
