:
В· вивчити необхідні програмні конструкції мови програмування;
В· освоїти стандартні алгоритми безумовної оптимізації;
В· реалізувати їх засобами мови програмування С + +;
В· навчитися використовувати програми MCAD і MS Excel для вирішення поставлених завдань і звірити отримані результати.
Завдання даної курсової роботи:
1. Розглянути аналітичні методи пошуку одновимірного і багатовимірного безумовного екстремуму.
2. Вивчити чисельні методи пошуку одновимірного і багатовимірного безумовного екстремуму.
Теоретична частина
Для оптимізаційного виконання завдання потрібно:
. Сформулювати завдання;
. Побудувати математичну модель (визначити безліч змінних);
. Визначити обмеження на можливі рішення;
. Визначити цільову функцію. Далі застосуємо формальні математичні методи, що дозволяють знайти рішення. p align="justify"> способи:
В· Аналітичний
В· Чисельний
В аналітичному f (x) задається у вигляді формули, в чисельному f (x) задається у вигляді чорного ящика, на вході подається х, на виході значення цільової функції в цій точці.
Аналітичний спосіб
1. Для однієї змінної
Визначення 1: Кажуть, що функція має в точці максимум (або мінімум), якщо існує деяка околиця в проміжку, де функція визначена, що для всіх точок цієї околиці виконується нерівність: ( ).
Визначення 2: Якщо виконується рівність , то крапку будемо називати стаціонарною крапкою.
Достатня умова існування екстремуму:
Нехай функція y = f (x):
1. неперервна в точці ;
2. диференційована в цій точці ;
3. - точка можливого екстремуму;
. при переході через точку похідна змінює знак. ...
