Методи знаходження безумовного і умовного екстремуму
Введення
З розвитком виробничих відносин в країні перед наукою постає серйозна і дуже важлива проблема оптимізації ринкових відносин, впровадження комп'ютерної обробки даних в економіку. Значне число невирішених завдань стоїть перед людством напередодні другого тисячоліття. У часи, коли боротьба вже йде не за хвилини і секунди, а за мікросекунди, що не за метри і сантиметри, а за міліметри і частки міліметрів, коли можливість врахувати, а головне дослідити вплив непрямих факторів на життєвоважливі галузі діяльності людини, стає невторостепенной, оптимізаційні методи мінімізації та максимізації набувають все велику цінність і затребуваність.
Розвиток чисельних лінійних методів вирішення завдань лінійного програмування дуже важливо в нинішній час, оскільки складність вирішуваних завдань звалює всю роботу на сучасні ЕОМ, що працюють з В«одиницямиВ» і В«нуликамиВ», і В«неподозревающаяВ» про існування похідних , первісних, інтегралів і пр. І знаходження оптимального рішення зводиться до подання його у вигляді чисельних методів.
Застосування оптимізаційних завдань має особливий успіх при проектуванні та аналізі великих технічних систем. Крім того, інтенсивний розвиток засобів обчислювальної техніки стимулює прискорення темпів впровадження теоретичних розробок в інженерну практику. В даний час для інженера знання методів оптимізації настільки ж необхідно, як знання основ математичного аналізу, фізики, радіоелектроніки та інших дисциплін. br/>
Завдання на курсову роботу:
Знайти мінімум цільової функції f (x)
методом рівномірного симплекса;
методом Хука-Дживса;
методом сполучених напрямків Пауелла;
методом Коші;
методом Ньютона;
методом сполучених градієнтів;
квазіньютоновскім методом;
маючи обмеження на рішення, методом штрафних функцій.
Попередньо необхідно знайти стаціонарну точку х і визначити характер екстремуму з необхідних і достатніх умов.
Вихідні дані для розв'язку:
1. Вид цільової функції
;
. Початкова точка пошуку х (0) = [-9; -10] Т і величина кроків;
. Вид обмежень задачі. p>. Закінчення пошуку:
в методі рівномірного симплекса після завершення одного обороту симплекса в області розташування стаціонарної точки;
в методі Хука-Дживса після першого скорочення кроку пошуку;
в методі Коші після виконання чотирьох ітерацій;
в...
