"justify"> Для того щоб обчислити функцію на всьому інтервалі аргументу, виконуються наступні дії:
- значення аргументу наводяться до інтервалу апроксимації;
- обчислюються значення елементарної функції для наведеного значення аргументу;
- виконується постобробка отриманого значення функції.
Існуючі методи обчислення елементарних функцій можна розділити на три види:
- алгоритмічний метод;
- табличний метод;
- таблично-алгоритмічний метод.
У разі алгоритмічного методу елементарна функція обчислюється, як правило, за допомогою статечного многочлена. Даний метод вимагає мінімального обсягу пам'яті, але займає значний час обчислень. У разі табличного методу значення функції взагалі не обчислюються, оскільки для всіх можливих значень аргументу в пам'яті комп'ютера зберігаються готові значення функції у вигляді таблиці. Це найшвидший метод, але при збільшенні розрядності аргументу обсяг таблиці стає надмірно великим. В основу таблично-алгоритмічного методу також покладена таблиця значень функції, але вона будується не для всіх значень аргументу, а для обмеженого ряду табличних значень. Якщо поточне значення аргументу відрізняється від табличного, то з таблиці витягується найближчим грубе значення функції, а потім обчислюється поправка по одному з чисельних методів. Таблично-алгоритмічний метод поєднує в собі переваги перших двох методів і отримав найбільше поширення в мікропроцесорах і мікроконтролерах. Обчислення значень елементарних функцій - один з найбільш часто зустрічаються типів математичних операцій, виконуваних в мікроконтролерах при вирішенні завдань управління рухом роботів-маніпуляторів, навігації, стабілізації, цифрової фільтрації і т.д. Загальна частка цих операцій може становити 3-5%, а час, що потрібно для їх програмної реалізації, - 50% часу рішення всієї задачі.
У цьому зв'язку набуває важливого значення розробка алгоритмів обчислення елементарних функцій для їх програмної і апаратної реалізації в мікропроцесорах і мікроконтролерах.
1. Теоретичні основи таблично-алгоритмічного методу
В основі таблично-алгоритмічного методу лежить розбиття інтервалу апроксимації функції f (x) на рівні проміжки величиною h (рис.1):
В
Рис.1. Розбиття інтервалу апроксимації
В результаті розбиття утворюються значення аргументу x s
