цес X (t) у результаті випробування (при фіксованому w), тобто конкретний вид, що приймається випадковим процесом X (t), його траєкторія.
Таким чином, випадковий процес X (t, w) сполучає в собі риси випадкової величини і функції. Якщо зафіксувати значення аргументу t, випадковий процес перетворюється на звичайну випадкову величину, якщо зафіксувати w, то в результаті кожного випробування він перетворюється на звичайну невипадкову Функцію. p align="justify"> Як і випадкова величина, випадковий процес може бути описаний числовими характеристиками.
Математичним очікуванням випадкового процесу X (t) називається невипадкова функція a x (t), яка при будь-якому значенні змінної t дорівнює математичному очікуванню відповідного перетину випадкового процесу X (t), тобто a x (t) = M [X (t)].
Дисперсією випадкового процесу X (t) називається невипадкова функція. D x (t), при будь-якому значенні змінної t рівна дисперсії відповідного перетину випадкового процесу X (t), тобто D x (t) = D [X (t)].
Середнім квадратичним відхиленням випадкового процесу X (t) називається арифметичне значення кореня квадратного з його дисперсії, тобто
Математичне сподівання випадкового процесу характеризує середню траєкторію всіх можливих його реалізацій, а його дисперсія або середнє квадратичне відхилення - р о з б р о з реалізацій щодо середньої траєкторії.
Кореляційною функцією випадкового процесу X (t) називається невипадкова функція
В
двох змінних t1 і t 2 , яка при кожній парі змінних t1і t2 дорівнює коваріації відповідних перерізів X (t1) і X (t 2 ) випадкового процесу.
Унормованого кореляційної функцією випадкового процесу X (t) називається функція
В
Випадкові процеси можна класифікувати залежно від того, плавно або стрибкоподібно змінюються стану системи, в якій вони протікають, звичайно (лічильно) або нескінченно безліч цих станів і т.п. Серед випадкових процесів особливе місце належить Марковському випадковому процесу. Але перш познайомимося з основними поняттями теорії масового обслуговування
2. Основні поняття теорії масового обслуговування
На практиці часто доводиться стикатися з системами, призначеними для багаторазового використання при вирішенні однотипних завдань. Виникаючі при цьому процеси...
