отримали назву процесів обслуговування, а системи - систем масового обслуговування (СМО). Прикладами таких систем є телефонні системи, ремонтні майстерні, обчислювальні комплекси, квиткові каси, магазини, перукарні і т.п.
Кожна СМО складається з певного числа обслуговуючих одиниць (приладів, пристроїв, пунктів, станцій), які будемо називати каналами обслуговування. Каналами можуть бути лінії зв'язку, робочі точки, обчислювальні машини, продавці та ін За кількістю каналів СМО підрозділяють на одноканальні і багатоканальні. p align="justify"> Заявки надходять у СМО зазвичай не регулярно, а випадково, утворюючи так званий випадковий потік заявок (вимог). Обслуговування заявок, взагалі кажучи, також продовжується якийсь випадковий час. Випадковий характер потоку заявок і часу обслуговування призводить до того, що СМО виявляється завантаженою нерівномірно: в якісь періоди часу накопичується дуже велика кількість заявок (вони або стають у чергу, або залишають СМО необслужених), в інші ж періоди СМО працює з недовантаженням або простоює.
Предметом теорії масового обслуговування є побудова математичних моделей, що пов'язують задані умови роботи СМО (число каналів, їх продуктивність, характер потоку заявок і т.п.) з показниками ефективності СМО, що описують її здатність справлятися з потоками заявок .
В якості показників ефективності СМО використовуються: середня кількість заявок, обслуговуваних в одиницю часу; середнє число заявок в черзі; середній час очікування обслуговування; ймовірність відмови в обслуговуванні без очікування; ймовірність того, що число заявок в черзі перевищить певне значення, і т.п.
СМО ділять на два основних типи (класу): СМО з відмовами і СМО з очікуванням (чергою). У СМО з відмовами заявка, що надійшла в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову, залишає СМО і в подальшому процесі обслуговування не бере участь (наприклад, заявка на телефонну розмову в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову і покидає СМО необслуженной). У СМО з очікуванням заявка, що прийшла в момент, коли всі канали зайняті, не йде, а стає в чергу на обслуговування. p align="justify"> СМО з очікуванням підрозділяються на різні види залежно від того, як організована чергу: з обмеженою або необмеженою довжиною черги, з обмеженим часом очікування і т.п.
3. Поняття марковского випадкового процесу
Процес роботи СМО являє собою випадковий процес.
Процес називається процесом з дискретними станам, якщо його можливі стану S1, S2, S3 ... можна заздалегідь перерахувати, а перехід системи зі стану в стан відбувається миттєво (стрибком). Процес називається процесом з безперервним часом, якщо моменти можливих переходів системи зі стану в стан не фіксовані заздалегідь, а випадкові. p align="justify"> Процес роботи СМО являє собою випадковий процес ...
