визначено значення x. При x = 3 вислів "2 * 3> 8" помилково, а при x = 5 "2 * 5> 8" - істинно. p align="justify"> Домовимося позначати висловлювання великими літерами і, слідуючи Джорджу Булю, істинне (true) висловлювання A позначимо так, A = 1. У тому випадку, коли A - помилкове (false) висловлювання, будемо писати: A = 0. p align="justify"> З простих висловлювань можна будувати складні, звані складовими висловлювання, з'єднуючи прості логічними операціями. Над простими висловлюваннями визначені наступні операції:
) логічне заперечення (NOT). Логічне додавання, множення, проходження і еквівалентність є бінарними операціями ("бі" - два), тому що з'єднують два операнда (два висловлювання). На відміну від них, логічне заперечення є унарною операцією, тому що застосовується лише до одного висловом. p align="justify"> Приєднання частки НЕ до присудка простого висловлювання A називається операцією логічного заперечення. Для позначення заперечення висловлювання A зазвичай пишуть: ? ;
) логічне множення (AND). З'єднання двох простих висловлювань A і B в одне складене за допомогою союзу І називається логічним множенням або кон'юнкція, а результат операції логічним витвором. p align="justify"> Вказівка ​​про логічне множенні двох висловлювань A і B позначають так: A? B. Результат логічного множення A ? B має справжнє значення лише в тому випадку, коли і A, і B правдиві
) логічне додавання (OR). У логічному складення союз АБО використовується в мові у двох значеннях: виключає і невиключає. На відміну від алгебри висловлювань, де союз АБО використовується тільки в невиключає сенсі. p align="justify"> З'єднання двох простих висловлювань A і B в одне складене за допомогою союзу АБО, уживаного в невиключає сенсі, називається логічним складанням або диз'юнкцією, а отримане складене висловлювання - логічної сумою;
) логічне проходження або імплікація. З'єднання двох простих висловлювань A і B в одне з використанням обороту мови "ЯКЩО:, ТО:" називається операцією логічного проходження або імплікацією. p align="justify"> Вказівка ​​виконати операцію імплікації над висловлюваннями A і B записується так: A? B (читається "A імпліцірует B" або "B випливає з A");
) еквівалентність. З'єднання двох простих висловлювань A і B в одне з використанням обороту мови ": ТОДІ І ТІЛЬКИ ТОДІ, КОЛИ": називається операцією еквівалентності. p align="justify"> Виcказиванія, над якими виконується операція еквівалентності, поміщають замість крапки. Вказівка ​​виконати операцію еквівалентності над висловлюваннями A і B записується так: A ~ B (читається "A еквівалентно B"). p align="justify"> Істинність складових висловлювань, утвор...
