ених в результаті виконання будь-яких логічних операцій над простими висловлюваннями, залежить тільки від істинності вихідних висловлювань. Найчастіше для встановлення значень складних висловлювань використовують таблиці істинності. p align="justify"> Таблиця істинності - це таблиця, що встановлює відповідність між усіма можливими наборами логічних змінних, що входять в логічну функцію, і значеннями функції.
Розглянемо побудова таблиць істинності на прикладі операцій, розглянутих у попередньому розділі. Почнемо з унарною операції заперечення ?. Оскільки операція виконується над одним операндом (A), які приймають всього два значення (1-істина; 0-брехня), таблиця буде мати три рядки і два стовпці. У заголовку таблиці вкажемо висловлювання A і результат заперечення ?, як показано на малюнку.
A ?
Далі в першому стовпці розмістимо всі можливі значення висловлювання A, а в другому - значення логічної функції ?, як показано на малюнку.
A ? 0110
Наведемо таблицю істинності логічного множення (кон'юнкції).
AB A? B 000010100111
Зауважимо, що складене висловлювання A ? B істинно тільки в тому випадку, коли істинні ода висловлювання і A, і B.
Таблиця істинності логічного складання наведена на наступному малюнку.
ABA V B000011101111
Складений висловлювання AVB хибно лише у випадку, коли обидва операнди помилкові. Таблиця істинності імплікації, виглядає наступним чином:
ABA? B001011100111
Складений висловлювання A? B помилково лише у випадку, коли брехня імпліціруется істиною. p align="justify"> Таблиця істинності еквівалентності представлена ​​на наступному малюнку.
ABA ~ B001010100111
Складений висловлювання A ~ B істинно в тому випадку, коли значення операндів збігаються. Корисно мати під рукою зведену таблицю істинності. br/>
Зведена таблиця істінностіA 0 0 1 1 B 0 1 0 1 конь'юнкція A ? B 0 0 0 1 Диз'юнкція AVB 0 1 1 січня Імплікація A? B 1 1 0 1 еквіваленцію A ~ B 1 0 0 1
2. Приклади побудови таблиць істинності складних висловлювань
Розглянемо задачу, яка вирішується побудовою таблиць істинності складних висловлювань.
...
