енсі слова, включає набір технічних засобів, що застосовуються в операції. p align="justify"> Всякий певний вибір залежних від ОПР параметрів називається рішенням. Рішення може бути як вдалим, так і невдалим. Оптимальним називається рішення, яке по тим чи іншим ознакам переважніше інших. p align="justify"> Математичне моделювання - заміна реального досліджуваного об'єкта об'єктом замінником - математичною моделлю - й, надалі - вивчення моделі за допомогою реалізуються на персональному комп'ютері обчислювально-логічних алгоритмів. Відповідно, математична модель - це модель, яка, за допомогою деяких математичних законів, описує основні цікаві для дослідника боку досліджуваного об'єкта. p align="justify"> Основним поділом за класами задач математичного моделювання є розподіл за характером взаємозв'язку між змінними:
* Лінійні - завдання, в основі яких лежать лінійні залежності;
* Нелінійні - завдання, що враховують нелінійні зв'язки між факторами.
Завданнями нелінійного програмування називаються завдання, загальна постановка яких наступна:
Знайти невід'ємні значення змінних х 1 , x 2 , ... , X n , задовольняють якимось обмеженням довільного виду, например:
(1.1)
і обертаючі в максимум (мінімум) довільну нелінійну функцію цих змінних:
(1.2)
Загальних способів вирішення задачі нелінійного програмування не існує; в кожній конкретній задачі спосіб вибирається залежно від виду функції W і накладаються на елементи рішення обмежень.
На відміну від завдань лінійного програмування, методи розв'язання яких добре налагоджені, устоялися і не представляють істотних труднощів, задачі нелінійного програмування належать до складним і важким обчислювальним завданням.
чисельний мінлива метрика модуль
Оптимізаційні методи змінної метрики
Клас методів, званих методами змінної метрики, також називають квазіньютоновскімі або градієнтними з великим кроком. Ці методи апроксимують матрицю Гессе або зворотну до неї, але використовують для цього тільки перші похідні. p> - градієнт або вектор стовпець з перших приватних похідних f (x) по x, значення яких беруться в даній точці x.
При використанні методів змінної метрики новий вектор x обчислюється по вектору попереднього кроку за допомогою рівняння:
, (1.3)
де матриця, яку іноді називають матрицею напрямків, являє собою апроксимацію.
Розглянемо співвідношення, що зв'язує і, для випадку квадратичної цільової функції (аб...
