МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ НАФТИ І ГАЗУ ІМЕНІ І.М. Губкіна
РЕФЕРАТ
на тему: «Логічні основи пристрої комп'ютера»
Студент:
Булат В.Р.
Москва, 2 014
Зміст
1. Що таке алгебра логіки
.1 Логічні операції: диз'юнкція, кон'юнкція і заперечення
.2 Таблиці істинності
. Логічні основи комп'ютера
.1 Закони алгебри логіки
.2 Переключательная схеми
.3 Вентилі
.4 Суматор і полусумматор
.4.1 полусумматора
.4.2 Суматор
.5 Тригер як елемент пам'яті. Схема RS-триггера
.5.1 RS-тригер на вентилях АБО-НЕ
. Практичне значення алгебри логіки
Список використаної літератури
1. Що таке алгебра логіки
Алгебра логіки (булева алгебра) - це розділ математики, що виник в XIX столітті завдяки зусиллям англійського математика Дж. Буля. Спочатку булева алгебра не мала ніякого практичного значення. Проте вже в XX столітті її положення знайшли застосування в описі функціонування і розробці різних електронних схем. Закони та апарат алгебри логіки став використовуватися при проектуванні різних частин комп'ютерів (пам'ять, процесор). Хоча це не єдина сфера застосування даної науки.
Що ж собою являє алгебра логіки? По-перше, вона вивчає методи встановлення істинності чи хибності складних логічних висловлювань за допомогою алгебраїчних методів. По-друге, вона робить це таким чином, що складне логічне висловлювання описується функцією, результатом обчислення якої може бути або істина, або брехня (1 або 0). При цьому аргументи функції (прості висловлення) також можуть мати тільки два значення: 0, або 1.
Що таке просте логічне висловлювання? Це фрази типу «два більше одного», «5.8 є цілим числом». У першому випадку ми маємо істину, а в другому брехня. Алгебра логіки не стосується суті цих висловлювань. Якщо хтось вирішить, що висловлювання «Земля квадратна» істинно, то алгебра логіки це прийме як факт. Справа в тому, що булева алгебра займається обчисленнями результату складних логічних висловлювань на основі заздалегідь відомих значень простих висловлювань.
. 1 Логічні операції: диз'юнкція, кон'юнкція і заперечення
Алгебра логіки передбачає безліч логічних операцій. Однак три з них заслуговують особливої ??уваги, тому що з їх допомогою можна описати всі інші, і, отже, використовувати менше різноманітних пристроїв при конструюванні схем. Такими операціями є кон'юнкція (І), диз'юнкція (АБО) і заперечення (НЕ). Часто кон'юнкцію позначають amp ;, диз'юнкцію - ||, а заперечення - рисою над змінної, що позначає висловлювання.
При кон'юнкції істина складного виразу виникає лише в разі істинності всіх простих виразів, з яких складається складне. У всіх інших випадках складне вираз буде ложно.
При диз'юнкції істина складного виразу настає при істинності хоча б одного вхідного в нього простого вираження або двох відразу. Буває, що складний вираз складається більш ніж з двох простих.
У цьому випадку достатньо, щоб одне просте було істинним і тоді весь вислів буде істинним.
Заперечення - це унарна операція (тобто залежна від одного аргументу), тому виконується по відношенню до одного простого висловом або по відношенню до результату складного. У результаті заперечення виходить нове висловлювання, протилежне вихідному.
. 2 Таблиці істинності
Логічні операції зручно описувати так званими таблицями істинності, в яких відображають результати обчислень складних висловлювань при різних значеннях вихідних простих висловлювань. Прості висловлювання позначаються змінними (наприклад, A і B). (1, с. 125).
2. Логічні основи комп'ютера
У комп'ютері використовуються різні пристрої, роботу яких прекрасно описує алгебра логіки. До таких пристроїв відносяться групи перемикачів, вентилі, тригери, суматори.
Крім того, зв'язок між булевої алгеброю і комп'ютерами лежить і в використовуваної в комп'ютері двійковій системі числення. Тому в пристроях комп'ютера можна зберігати і перетворювати як числа, так і значення логічних змінних.
. 1 Закони алгебри логіки
Для логічних величин зазвичай використовуються три операції:
...
