ою хвилі (n=1,2, ..) (4).
Тоді дозволені значення хвильового вектора будуть дискретні
Як наслідок, енергії дозволених енергетичних станів електрона в ямі теж будуть дискретними. Спектр цих станів має вигляд
Ціле число n є квантовим числом, що позначає квантовий стан.
Т.ч., електрон, поміщений в обмежену область простору, може займати тільки дискретні енергетичні рівні. Найнижче стан має енергію
яка завжди> 0. Е 1 - енергія основного стану. Ненульова мінімальна енергія відрізняє квантово-механічну систему від класичної, для якої енергія частки, що знаходиться на дні потенційної ями, тотожне=0. Значення Е 1=0 порушувало б принцип невизначеності Гейзенберга -.
Для КЯ в нашому випадку енергія руху електрона квантуется і має вигляд:
Величини E n називаються квантоворозмірними рівнями. Т.к. рух електронів не обмежена вздовж осей x, y, z, то енергія цей не квантуется і повну енергію електрона можна представити у вигляді:
m * - const для руху в усіх напрямках Отже, енергетичний спектр електрона в КЯ двомірного нанооб'єктів дискретно-безперервний . Кожному розмірного рівню E n відповідає безліч можливих значень Е (підзона) за рахунок вільного руху електрона вздовж осей x і z. Ця сукупність енергії називається двомірної підзоною розмірного квантування. Графік залежності E (k x , k z ) - система параболоїдів.
Можна поки сказати, що функція щільності станів по енергії в підзоні визначається формулою
n 2D (E) від енергії не залежить і має ступінчастий характер т.к. кожна розмірна підзона вносить однаковий внесок рівний
1.4 Електронний газ в квантовому дроті (1D-газ)
На відміну від КЯ, квантова дріт має не один а два нанометрових розміру. Електрони можуть вільно рухатися тільки в одному напрямку вздовж осі х. Т.ч. внесок в енергію дають кінетична складова уздовж осі х і квантовані значення в двох інших напрямках у і z:
де - енергія розмірних рівнів. Зона провідності в КП розбивається на одномірні підзони (рис.6).
Щільність стані на од. довжини n (Е) має ряд різких піків, відповідних розмірним рівням. Це означає, що більшість електронів в підзоні має енергії поблизу відповідного розмірного рівня.
енергетичний квантовомеханічний електронний газ
1.5 Електронний газ у квантовій точці (0D-газ)
В КТ енергія вільних електронів повинна квантована для рухів у всіх трьох напрямках x, y і z. Енергетичний спектр електронів у квантовій точці повністю дискретний, як у окремого атома і енергія визначається формулою
...
