ення математики для психології не вичерпується тільки обробкою даних. Вона виступає також як засіб абстракції, аналізу та узагальнення експериментально-психологічних даних, а отже, і як засіб побудови психологічної теорії (Навіть простий переклад даних психології на математичний мова дозволяє висловити їх в компактною і зручною для теоретичного осмислювання формі, розкрити протиріччя, неузгодженості, неясності і т. д).
Іноді висловлюються судження про те, що взагалі-математичні методи можуть бути корисними для психології, але не ті, які застосовуються зараз, а ті, які будуть колись створені. Природно виникає питання, які ж методи повинні бути створені і коли вони можуть бути створені.
Звичайно, існуючі математичні методи не задовольняють повністю потреби психології. До речі, і самі потреби ще не сформульовані чітко. Але це ще не означає, що існуючі методи не можуть знайти застосування в психології. Важливо тільки знати їх можливості та межі їх застосування. Ті нові математичні методи, які потрібні психології, не можуть народитися самі собою, як deus ex machina. Шлях їх створення - спільна постійна робота психологів і математиків. У ході такої роботи неминуче застосування і «старих методів», виявлення їх обмеженості, недостатності, неповноти, уточнення проблем, пошуку інших методів і т. д.
Розглядаючи процес «впровадження» математичних методів в психологію, легко помітити, що найбільшу трудність тут представляють так звані цілісність, багатовимірність, динамічність і багатозв'язна ієрархічна структура досліджуваних психічних явищ.
У зв'язку зі складністю об'єкта психологічного дослідження застосування системного підходу тут наштовхується па ряд труднощів. Насамперед виявляється досить важким п навіть неможливим ізольоване розгляд психічних явищ, поза їх зв'язку з соціальними, біологічними, фізичними явищами. Далі, наявність множинних внутрішніх зв'язків і залежностей в системі психічних явищ вельми ускладнює їх розчленування. Нарешті, треба відзначити труднощі моделювання психічних явищ. Це стосується як природного або натурного моделювання (коли в порівняно-психологічних дослідженнях ми намагаємося замінити одну надскладну систему іншої, часто не менш складною), так і математичного. Поки, на жаль, ми ще не маємо достатньої теоретичної бази для реалізації методів моделювання психічних явищ.
Зазначені труднощі методологічного характеру пов'язані з сучасним станом математики. Тут слід зазначити, що сучасна математика по суті є метод пізнання кількісних (насамперед просторових) властивостей і відносин предметів. Математика відволікається від всіх якісних властивостей речей і явищ.
Найважливішою особливістю математики є фундаментальна значимість в ній «ідеальних» понять (точка, пряма, площина, число, величина, елемент, безліч і т. д.), що дозволяють здійснювати аксіоматична побудова математичних теорій, тобто така побудова, в ході якого з порівняно невеликого числа первинних положень (аксіом) все доказові пропозиції виходять за допомогою логічного висновку, дедукції.
Розвиток теорії доказів призвело до появи математичної логіки, а на її основі - до формування різних методів формального опису процесів і явищ. Однак для формальних описів також необхідно попереднє введення «ідеалізованих» понять.
Очевидно, застос...
