Ширина спектра з енергетичного методу:
Визначимо графічно ширину спектра. Для цього проведемо горизонталь 0,1 S (w) max, Ширина спектра приблизно дорівнює 3,2 * 10 рад / с.
. Фазовий спектр вхідного сигналу.
Фазовий спектр це аргумент вираження спектральної щільності.
Формула має вигляд:
Малюнок 11. Фазовий спектр вхідного сигналу.
3. Аналіз ланцюга
Уявімо вихідну ланцюг у вигляді Г-подібного з'єднання
Малюнок 12. Вихідна ланцюг
Тоді передавальна функція:
;
де;
.
Підставами Z 1 (p) і Z 2 (p) і перетворимо:
.
Перехідну характеристику g (t) знайдемо наступним чином
.
Підставимо вихідні дані і розкладемо знаменник на множники:
.
Тобто G (p) має три полюси:
Знайдемо відрахування щодо цих полюсів:
;
;
.
Тоді вираз для оригіналу перехідної характеристики можна знайти як суму відрахувань, помножену на функцію включення:
.
Графік перехідної характеристики ланцюга представлений на малюнку 13:
Малюнок 13. Перехідна характеристика ланцюга
Імпульсна характеристика h (t) може бути знайдена за відомим висловом для перехідної характеристики наступним чином:
.
На основі вищевказаної формули:
.
Графік імпульсної характеристики ланцюга представлений на малюнку 14:
Малюнок 14. Імпульсна характеристика ланцюга
Комплексний коефіцієнт передачі ланцюга знаходиться з виразу для передавальної функції переходом:
.
Підставляючи вихідні значення і перетворюючи, одержимо:
.
Амплітудно-частотна характеристика ланцюга знаходиться взяттям модуля від комплексного коефіцієнта передачі:
.
Графік АЧХ ланцюга представлений на рісунке15:
Малюнок 15. Амплітудно-частотна характеристика ланцюга
Фазо-частотна характеристика ланцюга є аргумент від комплексного коефіцієнта передачі:
.
Графік ФЧХ ланцюга представлений на малюнку 16:
Малюнок 16. Фазо-частотна характеріістіка ланцюга
4. Перехідна і імпульсна характеристика ланцюга
Визначення перехідної характеристики ланцюга.
Перехідна характеристика g (t) - реакція ланцюга на вхідний сигнал, описуваний одиничної функцією. Спочатку знайдемо g (t) в операторній формі, а потім оригінал.
Для g (p) вірно рівність:
g (p)=K (p) * U (p)
U (p)=(1 / p) * K (p)
Знайдемо коріння:
=- 2,5 * 10 ^ 5
=- 1 * 10 ^ 6
Оригінал будемо вважати за допомогою теорії відрахувань:
Графік імпульсної характеристики:
Малюнок 17. Графік Імпульсної характеристики ланцюга.
5. Спектральний аналіз вихідного сигналу
