br/>В
або до висловом, який містить В«безрозмірнуВ» змінну величину, рівну відношенню В« х/L ":
(25)
На підставі формули (25) може бути побудована епюра значень згинальних моментів M (x) .
Для визначення екстремального значення згинального моменту в прогоні балки M пр необхідно в першу чергу визначити значення координати (x пр ) розташування цього згинального моменту M пр . Для визначення значення координати (x пр ) необхідно отримати вираз для першої похідної від виразу (25):
(26)
Тоді значення координати (x пр ) , де згинальний момент буде мати екстремальне значення M пр, визначиться з умови:
В
або, враховуючи вираз (26), з наступного рівняння:
,
звідки
(x пр ) (27)
Тоді екстремальне значення M пр дорівнюватиме:
(28)
Найбільше значення згинальний момент M (x), виходячи з характеру його розподілу по довжині балки, може мати або в районі пружною закладення при х = L (значення M оп ) або при x = x пр (значення M пр ).
Значення M оп визначимо з виразу (25), підставляючи в останнє значення координати х = L:
(29)
7. Коефіцієнт опорної пари Г¦ визначається відношенням значення згинального моменту, що діє в районі пружною закладення M оп , до значенням згинального моменту в цьому районі за умови абсолютно жорсткого защемлення M ЖЗ :
Г¦ (30)
Значення згинального моменту M ЖЗ в районі пружною закладення в припущенні його абсолютно жорсткого защемлення визначиться з формули (29), якщо в останній припустити, що коефіцієнт податливості закладення or дорівнює нулю:
, (31)
тоді на підставі формул (29), (30), (31) отримаємо вираз, що визначає значення коефіцієнта опорної пари Г¦ пружно защемленного кінця розглянутої статично невизначеної однопрогоновою балки:
Г¦ (32)
З формули (32) може бути встановлена ​​залежність коефіцієнта податливості пружною закладення or через значення коефіцієнта опорної пари Г¦:
(33)
Використання формули (33) дозволяє висловити значення коефіцієнтів А I і С I при постійних інтегрування А і С, що визначаються формулами (22) і (23), виразами, що містять тільки значення коефіцієнтів опорної пари Г¦:
(34)
(35)
Тоді екстремальне значення згинального моменту в прогоні балки M пр і значення опорного згинального моменту в районі пружного защемлення M оп будуть визначатися відповідно наступними виразами через значення коефіцієнтів опорної пари Г¦:
(36)
(37)
А значення координати (x пр ) розташування екстремального значення згинального моменту в прогоні балки M пр відповідно до формулою (27) визначиться виразом:
(38)
8. Значення перерізують сил N (x) , що діють на балку в будь-якому перетині по її довжині, визначаються відомою залежністю Журавського:
,
яка, враховуючи формулу (25), для розглянутої однопрогоновою статично невизначеної балки перетвориться до виду:
(39)
З формули (39) випливає, що перерізують сили розподіляються по довжині балки по лінійним законом, тобто по прямій лінії, тому для побудови епюри перерізують сил досить визначити значення перерізують сили в двох крайніх точках, а саме на початку координат:
(40)
і в районі пружного закладення (при x = L):
(41)
Звідки видно, що виконується наступне очевидне співвідношення
В
9. Розрахунок значень параметрів вигину однопрогоновою балки з вільно оперта і пружно защемленим кінцями.
У цьому випадку, виходячи з формул (34) і (35)
;
,
а координата (X пр ) розташування екстремального значення згинального моменту в прольоті балки M пр відповідно до формули (27) буде дорівнювати:
В
або в безрозмірному відносному вигляді:
0.383
Екстремальне значення згинального моменту в прогоні балки M пр і значення опорного згинального моменту в районі пружного защемлення M оп в Відповідно з формулами (25) і (29) будуть рівні:
M пр = M (...
