ослідовно розраховані значення t, знаходять вирівняні рівні.
Якщо розрахунки виконані правильно, то сума значень емпіричного ряду повинна збігатися з сумою обчислених рівнів вирівняного ряду, тобто . p> Потім вирівняні значення рівнів ряду динаміки наносять на полі графіка у вигляді лінійної діаграми.
Для визначення прогнозних значень рівнів ряду динаміки на майбутнє використовують метод екстраполяції.
Під екстраполяцією розуміють знаходження рівнів за межами досліджуваного ряду, тобто продовження в майбутнє тенденції, що спостерігалася в минулому (перспективна екстраполяція). Оскільки насправді тенденція розвитку залишається незмінною, то дані, одержувані шляхом екстраполяції ряду, слід розглядати як імовірнісні оцінки.
На практиці результат екстраполяції прогнозованих явищ звичайно отримують не точковими (Дискретними), а інтервальними оцінками, визначаючи так звані довірчі інтервали прогнозу.
Для визначення меж інтервалів використовують формулу:
, (14)
де - точкова (дискретна) оцінка прогнозного значення рівня ряду динаміки в момент часу t, що стоїть за межами дослідженого ряду динаміки;
- залишкове середнє квадратичне відхилення від тренду, скоригована за кількістю ступенів свободи (n-m):
, (15)
n - число рівнів ряду динаміки;
m - число параметрів моделі тренда (для рівняння прямої m = 2);
- коефіцієнт довіри по розподілу Стьюдента при рівні значущості a.
Знаючи точкову оцінку прогнозованого явища, визначають імовірнісні межі інтервалу прогнозованого явища:
. (16)
2. Приклад виконання лабораторної роботи
Завдання на лабораторну роботу.
Виходячи з даних про обсяги виробництва продукції промисловими підприємствами області необхідно:
2.1 Встановити характер зміни обсягу виробництва продукції в 1993-2002 роках, побудувавши на полі графіка емпіричну криву рівнів ряду динаміки. Визначити тип кривою, яка описує зміну обсягів виробництва продукції за 1993-2002 роки.
2.2 Побудувати математичну модель (рівняння), що відображає тенденцію виробництва продукції промисловими підприємствами області. Розрахувати параметри рівняння Тренда. p> 2.3 Побудувати на графіку теоретичну криву по вирівняним рівнями ряду динаміки і зробити висновок про характер загальної тенденції виробництва промислової продукції в області. Результати розрахунку представити у таблиці 2. p> 2.4 Використовуючи метод екстраполяції, визначити прогнозовані обсяги виробництва промислової продукції в області у 2003 році з довірчою ймовірністю 95%.
2.5 Проаналізувати отримані дані. p> Рішення:
Таблиця 1 - Вирівнювання ряду динаміки по прямій.
t2
Рік
Обсяг виробництва продукції, млн. руб.
k
t
В В В
81
1993
10,0
1
-9
9,37
0,63
0,3962
49
1994
10,7
2
-7
10,45
0,25
0,0625
25
1995
12,0
3
-5
11,53
0,47
0,2209
9
1996
10,3
4
-3
12,61
-2,31
5,3361
1
1997
12,9
5
-1
13,69
-0,79
0,6241
1
1998
16,3
6
1
14,77
1,53
2,3409
9
1999
16,6
7
3
15,85
