МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
ОРЛОВСЬК ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІНСТИТУТ БІЗНЕСУ ТА ПРАВА
ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра В«Економіка і менеджмент В»
Методичні вказівки
з виконання лабораторної роботи
Дисципліна - В«СтатистикаВ»
Прогнозування на основі рядів динаміки
А.В. Чернова
І.А. Краснобокая
Орел 2003
Автори: професор кафедри економіки та менеджменту, доктор економічних наук А.В. Чернова
старший викладач кафедри економіки та менеджменту, кандидат економічних наук І.А. Краснобокая
Рецензент: завідувач кафедри економіки та менеджменту, професор, доктор економічних наук С.А. Нікітін
Методичні вказівки по виконанню лабораторної роботи містять рекомендації та завдання щодо встановленню загальної тенденції розвитку явища в часі і визначенню прогнознихзначень ряду динаміки на основі виявленого тренду. Призначені для студентів спеціальностей 060400 В«Фінанси та кредитВ», 060500 В«Бухгалтерський облік, аналіз і аудит В», 060800В« Економіка і управління на підприємствах туризму і готельного господарства В», 061000В« Державне та муніципальне управління В», 061100 В«Менеджмент організаціїВ», 061500 В«МаркетингВ», 351000 В«Антикризове управління В», 351200В« Податки та оподаткування В»при вивченні дисципліни В«СтатистикаВ». br/>
Зміст
1. Методичні вказівки по виконанню лабораторної роботи
2. Приклад виконання лабораторної роботи
3. Завдання і порядок виконання лабораторної роботи
Рекомендована література
1. Методичні вказівки по виконанню лабораторної роботи
Необхідною умовою регулювання ринкових відносин є складання надійних прогнозів розвитку соціально-економічних явищ.
Базу для прогнозування, тобто для визначення орієнтовних розмірів явищ у майбутньому, створює виявлення і характеристика основної тенденції розвитку соціально-економічних явищ у часі. p> Основний тенденцією розвитку (трендом) називається плавне і стійка зміна рівнів явища в часі, вільний від випадкових коливань. p> На практиці для того щоб побудувати кількісну модель, яка має загальну тенденцію зміни рівнів динамічного ряду в часі, використовують аналітичне вирівнювання ряду динаміки. p> Основним вмістом методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що загальна тенденція розвитку розраховується як функція часу:
, (1)
де - рівні динамічного ряду, обчислені по відповідному аналітичному рівняння на момент часу t.
Визначення теоретичних (розрахункових) рівнів проводиться на основі адекватної математичної моделі, яка найкращим чином апроксимує (відображає) основну тенденцію ряду динаміки.
Вибір типу моделі залежить від мети дослідження і повинен бути обгрунтований в теоретичному аналіз, виявляється характер розвитку явища, а також у графічному зображенні емпіричних (фактичних) рівнів ряду динаміки (лінійної діаграмі).
Найпростішою моделлю, що виражає тенденцію розвитку явища, є рівняння прямої лінії:
, (2)
де а - вільний член;
b - коефіцієнт приросту;
t - період часу.
Вирівнювання за рівнянням прямої лінії використовується, як правило, в тих випадках, коли абсолютні прирости практично постійні, тобто коли рівні змінюються в арифметичної прогресії (або близько до неї).
Розрахунок параметрів функції зазвичай проводиться методом найменших квадратів, в якому в якості вирішення приймається точка мінімуму суми квадратів відхилень між емпіричними і теоретичними рівнями:
. (4)
Параметри а і b згідно з методом найменших квадратів знаходяться рішенням наступної системи нормальних рівнянь, отриманої шляхом алгебраїчного перетворення умов (4):
(5)
, (6)
де Yi - фактичні (емпіричні) рівні ряду;
n - число членів ряду;
t - час (Порядковий номер періоду або моменту часу). p> Розрахунок параметрів рівняння можна спростити, якщо відлік часу робити так, щоб сума показників часу досліджуваного ряду динаміки дорівнювала нулю (). При цьому використовують наступні формули:
якщо ряд містить непарне число членів
, (8)
якщо ряд містить парне число членів
, (9)
де k - порядковий номер року;
n - число років в періоді.
За умови, що, система нормальних рівнянь перетвориться наступним чином:
(10)
, (11)
звідки:
(12)
. (13)
За розрахованим параметрам записують рівняння прямої лінії для ряду динаміки, представляє собою трендовую модель шуканої функції. p> Підставляючи в дане рівняння п...
