)
де знак «-» означає, що сила тертя спрямована в бік, протилежний швидкості.
При великих швидкостях лінійний закон переходить в квадратичний, тобто сила тертя починає рости пропорційно квадрату швидкості:
(2)
Величина коефіцієнтів і k2 (їх можна назвати коефіцієнтами тертя) в сильному ступені залежить від форми і розмірів тіла, стану його поверхні і від вузьких властивостей середовища. Наприклад, для гліцерину вони виявляються набагато більшими, ніж для води. Значення швидкості, при якій закон (1) переходить в (2), виявляється залежним від тих же причин.
1. Сили внутрішнього тертя, коефіцієнт внутрішнього тертя, формула Ньютона
Ідеальна рідина, тобто рідина без тертя, є абстракцією. Всім реальним рідин і газів більшою чи меншою мірою властива в'язкість або внутрішнє тертя. В'язкість виявляється в тому, що виникло в рідині або газі рух після припинення дії причин, його викликали, поступово припиняється.
Для з'ясування закономірностей, яким підкоряються сили внутрішнього тертя, розглянемо наступний досвід. У рідину занурені дві паралельні один одному пластини (рис. 153), лінійні розміри яких значно перевершують відстань між ними d. Нижня пластина утримується на місці, верхня приводиться в рух щодо нижньої з деякою швидкістю v0. Досвід дає, що для переміщення верхньої пластини з постійною швидкістю v0 необхідно діяти на неї з цілком певною постійною за величиною силою f. Раз пластина не отримує прискорення, значить, дія цієї сили врівноважується рівної їй за величиною протилежноспрямованої силою, яка, очевидно, є сила тертя, що діє на пластину при її русі в рідині. Позначимо її
Варіюючи швидкість пластини v0, площа пластин. S і відстань між ними d, можна отримати, що
(3)
де - коефіцієнт пропорційності, що залежить від природи і стану (наприклад, температури) рідини і званий коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом в'язкості, або просто в'язкістю. рідини (газу).
Нижня пластина при русі верхньої також виявляється підданого дії сили рівною за величиною. Для того щоб нижня пластина залишалася нерухомою, силу необхідно врівноважити з допомогою сили
Таким чином, при русі двох занурених в рідину пластин один щодо одного між ними виникає взаємодія, що характеризується силою (3). Вплив пластин-один на одного здійснюється, очевидно, через рідину, укладену між пластинами, передаючись від одного шару рідини до Іншого. Якщо в будь-якому місці зазору провести подумки площину, паралельну пластин (див. пунктирну лінію на рис. 153), то можна стверджувати, що частина рідини, що лежить над цією площиною, діє на частину рідини, яка лежить під площиною, з силою а частина рідини, лежача під площиною, в свою чергу діє на частину рідини, що лежить над площиною, з силою fTp, причому величина fTp і f 'визначається формулою (3). Таким чином, формула (3) визначає не тільки силу тертя, що діє на пластини, а й силу тертя між дотичними частинами рідини.
Якщо досліджувати швидкість часток рідини в різних шарах, то виявляється, що вона змінюється в напрямках z, перпендикулярному до пластин (рис. 153), за лінійним законом
V (z)=/ d * z (4)
Частинки рідини, безпосередньо ст...
