в даний час, тобто поточної вартості (presentvalue), тобто Р V
Оскільки за векселем дохід виплачується тільки при погашенні, те для визначення ф'ючерсної ціни скористаємося формулою оцінки майбутніх грошових надходжень. p> Тоді:
В
де rf - форвардна ставка для періоду t 2 - t 1 або 90 днів. p> При ставкою, що дорівнює 9; 875% на 90 днів, ф'ючерсна ціна векселя на момент покупки складе:
В
Отже, якщо сьогодні інвестор придбає вексель за 975 492 дол., то через 90 днів отримає 1 млн дол. Дохід інвестора дорівнюватиме:
В
Необхідно особливу увагу приділити котируванню ф'ючерсних цін, що приводиться в спеціальній фінансовій пресі, так як існує певний взаємозв'язок. Наприклад:
В
де P - котирування ф'ючерсної ціни; F - ф'ючерсна ціна. p> Для вищенаведеного прикладу ф'ючерсної ціни котирування в пресі буде відображена як
В
де в рівнянні вираз 4 (100 - 97,59) або 4 (100 - F ) у формулі (11.32) є не що інше, як d у формулі (11.29). p> Різниця (100 - F ) - це ставка дисконту з розрахунку 90 днів. Відповідно, ставка дисконту, яка приймається у розрахунку, буде дорівнює:
В
Щоб по котируванню ф'ючерсної ціни визначити витрати інвестора на придбання векселя, необхідно виконати зворотну операцію. Тоді
В
де 0,25 - коефіцієнт, що характеризує відношення 90/360, тобто термін погашення векселя. p> Якщо, наприклад, залишається до погашення 89 або 91 днів, то коефіцієнт відповідно дорівнює 0,2472 або 0,2528. <В
Задача 2
Поточне значення індексу В«Стандард & Пурс-500 В»дорівнює 1200. Очікується, що ставка дивіденду акцій в індексі за наступні шість місяців складе 4%. Шестимісячна безризикова ставка відсотка дорівнює 6% річних. Яка теоретична ціна шестимісячного ф'ючерсного контракту на даний індекс?
Рішення:
Безризикова ставка виступає як ставки дисконтування доходів. У умови дана річна безризикова ставка, т.е для піврічного періоду вона складе 3%.
Розрахуємо ціну ф'ючерсу: в термінах індексу,
в доларах: 1211,65 * 500 = 605 825 дол
Завдання 3
Припустимо, що ф'ючерсний контракт на срібло укладений за ціною 5,10 дол за унцію. Обсяг контракту 5 тисяч унцій. У Протягом наступних п'яти днів ф'ючерсна ціна змінювалася наступним чином:
День
1
2
3
4
5 (закриття торгів)
Ф'ючерсна ціна
5,20
5,25
5,18
5,18
5,21
Покажіть, яким чином буде відбуватися щоденна переоцінка позиції сторони контракту, що зайняла довгу позицію. За яким курсом буде виконуватися контракт?
Рішення:
Контракт буде виконуватися за курсом, по якому він укладений, тобто по 5,10 дол за унцію.
Залежно від, того яка сторона вибрала довгу позицію, вона отримуватиме прибуток (покупець В«колВ») або збитки (продавець В«путВ»). p> Знайдемо прибуток покупця або збитки продавця за таким контрактом:
День
1
2
3
4
5
Ф'ючерсна ціна, дол за унцію
5,20
5,25
5,18
5,18
5,21
Різниця цін, за порівняно з ціною виконання, дол
+ 0,10
+ 0,15
+ 0,08
+ 0,08
+ 0,11
Довгий В«путВ» (збиток), дол
- 500
- 750
- 400
- 400
- 550
Довгий В«колВ» (Прибуток), дол
500
750
400
400
550
Завдання 4
Назвіть основні фактори, що визначають величину опціонної премії. Поясніть вплив кожного з цих факторів. Чому тимчасова вартість опціону зменшується з н...
