N імпульсів, кожний з яких в межах періоду імпульсу описується функцією виду
де A ( t ) - відомий закон зміни обвідної імпульсу; w 0=2 p? f 0, f 0 - несуча частота; y ( t ) - відомий закон зміни фази імпульсу; j 0 - початкова фаза і t І - тривалість імпульсу.
У разі регулярної послідовності всі параметри імпульсів є постійними - період слідування T , несуча частота f 0 , початкова фаза j 0 і тривалість t І, змінюються тільки A ( t ) і y ( t ).
Для прикладу на рис. 1.1 приведена послідовність з десяти видеоимпульсов ( w 0=0) з наступними параметрами: тривалість кожного імпульсу становить t І=100 мкс, період проходження T =1 мс, A ( t )= А =1, y ( t )=0 і j 0=0.
Рис. 1.1 Регулярна послідовність відеоімпульсів
.1.1 Автокорреляционная функція регулярної послідовності імпульсів
Найбільш часто для опису властивостей імпульсних послідовностей розраховують її автокорреляционную функцію (АКФ), яка для детермінованого сигналу обчислюється за формулою [5]
Підставами в (1.2) вираз, що описує сигнал (1.1). З урахуванням того, що сигнал в межах періоду T відмінний від нуля тільки від - t І / 2 до t І / 2, а так само введені обмеження A ( t )= A , y ( t )=0 і j 0=0, отримаємо
Рішенням певного інтеграла (1.3) є вираз для АКФ одиночного видеоимпульса
або
функція синус Котельникова.
Для отримання виразу АКФ регулярної послідовності імпульсів скористаємося методикою викладеної в [4, 5]:
1. АКФ регулярної послідовності з N імпульсів містить 2 N - 1 пелюсток;
2. Центральний пелюстка має максимальну амплітуду, пелюстки праворуч і ліворуч від центрального є симетричними з зменшується амплітудою;
. Значення центрального пелюстки АКФ послідовності імпульсів дорівнює N ? R ( t ) одиночного імпульсу (1.5);
. Значення першого бічної пелюстки дорівнює ( N - 1) ? R (< i align="justify"> t ), другого ( N - 2) ? R (...
