Введення
Вивчення більшості розділів радіотехніки базується на знанні та вмінні застосовувати на практиці великої кількості математичних методів і підходів. Для цього в курс навчання студентів радіотехнічних напрямів підготовки введена дисципліна «Математичні методи в радіотехнічних розрахунках». Матеріал цієї дисципліни покликаний розширити знання студентів у спеціальних розділах математики і навчити застосовувати їх при проведенні радіотехнічних розрахунків.
Більшість математичних методів, застосовуваних в радіотехніці, є досить громіздкими і трудомісткими, тому для автоматизації обчислень і розрахунків широко використовується обчислювальна техніка та математичні пакети прикладних програм. В даний час найбільш популярною програмою є MathCAD 14. Ця програмна середа поєднує в собі велику кількість математичних функції з досить простим інтуїтивно-зрозумілим інтерфейсом. Крім цього ця програма дозволяє автоматизувати елементарні математичні розрахунки, представляти отримані результати за допомогою великої кількості різноманітних графіків, а так само проводити досить складні наукові та експериментальні дослідження.
Глава 1. Вибір періодів проходження нееквідістантних послідовностей імпульсів
Імпульсні сигнали широко використовуються в радіосистемах в якості переносників різної інформації, а так само при зондуванні простору. При цьому розрізняють регулярні (еквідистантно) і нееквідістантние послідовності імпульсів. У перших, основні параметри (амплітуда, частота і фаза) від імпульсу до імпульсу послідовності є незмінними, а у других один або декілька параметрів змінюються випадково, або з якого-небудь закону.
Найбільшого поширення набули регулярні послідовності імпульсів, характеристики які досить добре і повно вивчені.
Нееквідістантние послідовності імпульсів можуть бути отримані двома різними шляхами. У вигляді таких послідовностей можуть формуватися імпульсні сигнали, прийняті в процесі дослідження різного роду систем, або в результаті отримання інформації (дискретизація сигналів з пропусками і збоями спостережень, стохастичне і квазістохастіческое кодування, потоки відліків в цифрових системах передачі інформації і т.д.) [ 1]. У ряді задач обробки [2, 3] нееквідістантние послідовності формуються намір, оскільки при цьому з'являється можливість виявити додаткову інформацію з прийнятого сигналу, або розширити межі вимірювань. У першому випадку послідовність імпульсів вже отримана і необхідно синтезувати найкращі, в деякому розумінні, алгоритми її обробки, у другому - тип нееквідістантності послідовності імпульсів задається, виходячи з найбільш бажаних критеріїв подальшої їх обробки. У представленій роботі розглянуті шляхи вирішення другого завдання.
1.1 Регулярні послідовності та їх властивості
Властивості регулярних послідовностей імпульсів в даний час досить добре вивчені [див, наприклад, 4, 5], зупинимося на основних властивостях цих послідовностей, які нам знадобляться в подальших дослідженнях. У більшості задач характеризують імпульсні послідовності за допомогою кореляційних функцій, спектральних густин, а також для них будують функції невизначеності [5, 6].
Розглянемо наступну задачу. Нехай формується послідовність з ...
