матичне сподівання постійно і автокореляційна функція r (?) Залежить тільки від довжини часового інтервалу?.
Залежно від виду зв'язку між перерахованими компонентами може бути побудована або адитивна модель часового ряду
Y (t)=f (t) + S (t) + U (t) +? (t)
або мультиплікативна модель
Y (t)=f (t) S (t) U (t) +? (t)
У процесі формування значень часових рядів не завжди беруть участь всі чотири компоненти. Однак у всіх випадках передбачається наявність випадкової складової.
1.2 Основна мета статистичного аналізу часових рядів
Вивчити співвідношення між закономірністю і випадковість у формуванні значень рівнів ряду й оцінити кількісну міру їх впливу. Закономірності, що пояснюють динаміку показника минулого, використовуються для прогнозування його значень у майбутньому, а облік випадковості дозволяє визначити ймовірність відхилення від закономірності розвитку і його можливу величину.
Застосовувані при обробці тимчасових рядів методи багато в чому спираються на методи математичної статистики, які базуються на досить жорстких вимогах до вихідних даних:
) порівнянність даних - досягається в результаті однакового підходу до спостережень на різних етапах формування динамічного ряду. Рівні в тимчасових рядах повинні мати однакові одиниці виміру, крок спостережень, інтервал часу, методику розрахунку і елементи, пов'язані з незмінною сукупності;
) однорідність даних - означає відсутність сильних зламів тенденцій, а також аномальних спостережень. Аномальні спостереження виявляються у вигляді сильного зміни рівня - стрибка або спаду - з наступним приблизними відновлення попереднього рівня. Наявність аномалії різко спотворює результати моделювання, тому аномальні спостереження необхідно виключити з часового ряду, замінивши їх розрахунковими значеннями;
) стійкість тенденції - характеризується переважанням закономірності над випадковістю у зміні рівнів ряду. На графіках стійких часових рядів закономірність простежується візуально, на графіках нестійких рядів зміни послідовних рівнів представляються хаотичними, і тому пошук закономірностей у формуванні значень рівнів таких рядів позбавлений сенсу;
) повнота даних - вимога обумовлена ??тим, що закономірність може виявитися лише при наявності мінімально допустимого обсягу спостережень.
2. Етапи побудови прогнозу по тимчасових рядах
2.1 Попередній аналіз даних
В ході попереднього аналізу визначають, чи відповідають наявні дані вимогам, що пред'являються до них математичними методами (якось: порівнянність даних, їх повнота, однорідність і стійкість); будують графік динаміки і розраховують основні динамічні характеристики (прирости, темпи зростання, темпи приросту, коефіцієнти автокореляції).
Для отримання загального уявлення про динаміку досліджуваного показника в часі доцільно побудувати його графік: по осі абсцис відкладається значення змінної t, а по осі ординат - відповідні значення показника Y (t).
...
