До процедур попереднього аналізу відносяться:
· Виявлення аномальних спостережень;
· Перевірка наявності тренда;
· Згладжування часових рядів;
· Розрахунок показників динаміки економічних процесів.
2.1.1 Виявлення аномальних спостережень
Виявлення аномальних спостережень є обов'язковою процедурою етапу попереднього аналізу даних. Оскільки наявність аномальних спостережень приводить до спотворення результатів моделювання, то необхідно переконатися у відсутності аномалій даних. Для діагностики аномальних спостережень розроблені різні критерії, наприклад метод Ірвіна. Для всіх чи тільки для підозрюваних в аномальності спостережень обчислюється величина? t.
де,.
Якщо розрахована величина? t перевищує табличне значення, то рівень yt вважається аномальним. Аномальні спостереження необхідно виключити з часового ряду і замінити їх розрахунковими значеннями (найпростіший спосіб заміни - в якості нового значення прийняти середнє з двох сусідніх значень).
2.1.2 Перевірка наявності тренда
Тенденція (тренд) у розвитку досліджуваного показника простежується не тільки в збільшенні або зменшенні середнього поточного значення часового ряду. Вона властива і іншим його характеристикам: дисперсії, автокореляції, кореляції з іншими показниками і т.д. Тенденцію середнього візуально можна визначити з графіка вихідних даних. Повірка наявності або відсутності невипадковою (і яка від часу t) складової зводитися до перевірки гіпотези про незмінність середнього значення часового ряду. Процедура перевірки може бути здійснена за допомогою різних критеріїв.
Розглянемо метод перевірки різниць середніх рівнів.
Реалізація цього методу складається з чотирьох етапів.
На першому етапі вихідний часовий ряд y 1, y 2, y 3, ..., yn розбивається на дві приблизно рівні за кількістю рівнів частини: у першій частині n 1 перший рівнів вихідного ряду, у другій - n 2 інших рівнів (n 1 + n 2=n).
На другому етапі для кожної з цих частин обчислюються середні значення і дисперсії:
; ;
; .
Третій етап полягає у перевірці рівності (однорідності) дисперсій обох частин ряду за допомогою F-критерію Фішера , яка заснована на порівнянні розрахункового значення цього критерію:
з табличним (критичним) значенням критерію Фішера F a із заданим рівнем значущості (рівнем помилки) a. В якості a, найчастіше беруть значення 0,1 (10%-ва помилка), 0,05 (5%-ва помилка), 0,01 (1%-ва помилка). Величина (1 - a) називається довірчою ймовірністю.
Якщо розрахункове значення F розр менше критичного F a, то гіпотеза про рівність дисперсій приймається і переходять до четвертого етапу. Якщо F розр більше або дорівнює F a, гіпотеза про рівність дисперсій відхиляється і робиться висновок, що даний метод для визначення наявності тренда відповіді не дає.
На четвертому етапі перевіряється гіпотеза про відсутність тренду з використанням t-критерію Ст'юдента . Для цього визна...
