язуємо систему рівнянь:
;
;
=;
;
ax2 + bx2 + c=0, де ==; === 6.
Дани рівняння має такий частковий вигляд:
х2 + 6х + с=0.
Так як точка рівновагі є точкою дотик (однією точкою), то квадратичну рівняння має позбав один корінь (тоб діскрімінант дорівнює 0):
=b2 - 4ac=+ =;
U2 =;=X ===; =; I=2 * U *;
Згідно Даних рівнянь візначімо точку рівновагі споживача для часткового випадка:
==
Споживач получит максимум корисності, купуючі 9 одиниць товару Х и 3 одініці товару Y (Визначи точкою рівновагі споживача).
Визначи установки точки рівновагі, позначімо ее на графіку 1 літерою Е * 1. Побудуємо криву корисності на графіку 1 у відповідності до заданої Функції U и позначімо ее літерою U1. Для цього Знайдемо Значення Функції U для часткового випадка, підставівші відповідні значень у рівняння:
==;
Підставляємо отриманий значення до заданої Функції корисності, яка має вигляд U=(XY) 0.5 =?? (XY) або U2=X * Y, отрімуємо Значення 27=XY.
Для побудова крівої байдужості у отриманням рівняння, підставляємо Умовні значення X та Y, Які наведені у табліці 1.1.
Таблиця 1.1 - Умовні значення X та Y, вікорістані для побудова крівої корисності U1
умовно кількість одиниць товару Y123456Умовна кількість одиниць товару X2713, 596,755,44,5
Табл.1.1 Умовні значення X та Y, вікорістані для побудова крівої корисності U1.
За Даними варіанту (на графіку 1) зобразіті графічно зміну стану рівновагі споживача под впливим Зміни его доходу, побудувалося Нові бюджетну лінію (I2), крива корисності (U2) та точку рівновагі Е * 2.
Розглянемо другий частковий випадок, де бюджет споживача дорівнює 15 (18 - 3)=15 розум. од.
Для побудова Нової бюджетної Лінії I2, складемо рівняння, Яке має загальний вигляд I=Px * X + Py * Y, частковий 15=Х + 3Y. Тоб новий бюджет споживача дозволяє прідбаті або 0.06 одініці товару Х, або 5 одиниць товару Y. Зобразімо нову бюджетну лінію на графіку 1, позначені ее I2.
Для визначення Нової точки рівновагі споживача, підставімо відповідні значення до рівнянь:
Отрімуємо для часткового випадка 2:
=7.5; =2.5.
Споживач отрімує максимум корисності, купуючі 7.5 одініці товару Х и 2.5 одініці товару Y (Визначи параметрами точки рівновагі для 2 часткового випадка).
За розрахованімі параметрами, зобразімо точку рівновагі споживача для іншого часткового випадка, на графіку 1, позначені ее літерою Е * 2.
Для побудова Нової крівої корисності у відповідності до заданої Функції U Знайдемо Значення Функції U для часткового випадка 2, підставівші відповідні значень у раніше розраховане рівняння:
==;
Підставляємо отриманий значення до заданої Функції корисності, яка має вигляд U=(XY) 0.5 =?...
