align="justify"> Вирушаючи від підходу Гермейера до відшукання ефективних і придатних до компромісу рішень в області поліоптімізаціі - тобто всіх рішень, які не вважаються свідомо гіршими, ніж інші, - можна припустити ще один критерій, що володіє в деякому відношенні певною еластичністю. Він з самого початку орієнтований на величини втрат, тобто на негативні значення.
В якості оціночної функції виступає
Оскільки в господарських завданнях переважно мають справу з цінами і витратами, умова lt; 0 зазвичай виконується. У разі ж, коли серед величин зустрічаються і позитивні значення, можна перейти до строго негативним значенням з допомогою перетворення - а при відповідним чином підібраному gt; 0.
Правило вибору відповідно до критерію Гермейера формулюється наступним чином:
Матриця рішень доповнюється ще одним стовпцем, що містить у кожному рядку найменше твір наявного в ній результату на ймовірність відповідного стану. Вибираються ті рішення, в рядках яких знаходиться найбільше значення цього стовпця.
Опис рішення задачі
Визначити оптимальні варіанти з безлічі рішень, заданих матрицею рішень з використанням минимаксного критерію.
З кожного рядка матриці вибираємо мінімальний (min) елемент і заносимо його в додатковий стовпець, далі з цього стовпця вибираємо максимальний елемент (max) - це і є відповідь.
Відповідь:.
Рис. 1 мінімаксне критерій.
Визначити оптимальні варіанти з безлічі рішень, заданих матрицею рішень з використанням критерію Гермейера при ймовірності стану системи прийняття рішень:
При використанні критерію Гермейера для розрахунку повинна вийти матриця, в якій всі елементи мають негативне значення.
У вихідній матриці максимум це 94, тому з кожного елемента віднімається будь більше число, наприклад, 95.
Виходить матриця залишків:
Вже задану ймовірність множимо елементи матриці.
Обчислення:
Отримані відповіді порівнюються, з них вибираються мінімальні значення, які записуються в додатковий стовпець матриці залишків.
З додаткового стовпця вибирається максимальне (max) значення - це і є відповідь.
Відповідь:.
Рис. 2 Критерій Гермейера.
Блок-схема програми
Лістинг програми
//---------------------------------------------------------------------------
# include lt; vcl.h gt;
# pragma hdrstop
# include Unit1.h
//---------------------------------------------------------------------------
# pragma package (smart_init)
# pragma resource *. dfm * Form1; S (double R [3]); S1 (double R1 [3] [3]); S2 (double R2 [3]);
//---------------------------------------------------------------------------
__ fastcall TForm1 :: TForm1 (TComponent * Owner)
: TForm (Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------__fastcall TForm1 :: FormActivate (TObject * Sender)
{-gt;Cells[0][0]=laquo;Реш./Усл.raquo;;-gt;Cells[0][0]=laquo;Реш./Усл.raquo;;-gt;Cells[0][1]=laquo;E1raquo;;-gt;Cells[0][2]=laquo;E2raquo;;-gt;Cells[0][3]=laquo;E3raquo;;-gt;Cells[1][0]=laquo;F1raquo;;-gt;Cells[2][0]=laquo;F2raquo;;-gt;Cells[3][0]=laquo;F3raquo;;-gt;Cells[0][1]=laquo;E1raquo;;-gt;Cells[0][2]=laquo;E2raquo;;-gt;Cells[0][3]=laquo;E3raquo;;-gt;Cells[1][0]=laquo;F1raquo;;-gt;Cells[2][0]=laquo;F2raquo;;-gt;Cells[3][0]=laquo;F3raquo;;-gt;Cells[4][0]=laquo;MiNraquo;;
}
//--------------------------------------------------------------------------- S1 (double R1 [3] [3])
{max;=R1 [0] [0]; (int i=0; i lt; 3; i ++) (int j=0; j lt; 3; j ++) (R1 [i] [ j] gt; max) max=R1 [i] [j]; max;
} S2 (double R2 [3])
{max;=R2 [0]; (int i=0; i lt; 3; i ++) (R2 [i] gt; max) max=R2 [i]; max;
} S (double R [3])
{min;=R [0]; (int i=0; i lt; 4; i ++) (R [i] lt; min) min=R [i]; min;
