який виконує тільки одну задачу - дискретну оптимізацію ..
Але потрібно сказати, що поки немає чіткого визначення, що розуміти під квантовими комп'ютерами. Різні компанії та інститути називають так абсолютно несхожі розробки. Приміром, IBM експериментує з субатомними частинками, в яких двійковий код відповідає різними напрямками обертання частинки. У силу законів квантової механіки на субатомному рівні, квантовий біт може мати проміжний стан.
Інститут теоретичної фізики ім. Ландау експериментує з мініатюрними надпровідності кільцями, в яких двійковий код відповідає різними напрямками струму, - квантовими регістрами, які перемикаються за допомогою магнітного поля.
Кубіти
Ідея квантових обчислень полягає в тому, що квантова система з L дворівневих квантових елементів (квантових бітів, кубітів lt; https: //ru.wikipedia/wiki/%D0%9A%D1%83%D0 % B1% D0% B8% D1% 82 gt; ) має 2L лінійно незалежних станів, а значить, внаслідок принципу квантової суперпозиції lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%8Fgt;, простір станів такого квантового регістра є 2L-мірним Гильбертівим простором lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BEgt;. Операція в квантових обчисленнях відповідає повороту вектора стану регістра в цьому просторі. Таким чином, квантове обчислювальний пристрій розміром L кубіт фактично задіє одночасно 2L класичних станів.
Фізичними системами, що реалізовують кубіти, можуть бути будь-які об'єкти, що мають два квантових стану: поляризаційні стану фотонів lt; https: //ru.wikipedia/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1% 82% D0% BE% D0% BD gt; , електронні стани ізольованих атомів lt; https: //ru.wikipedia/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BE%D0 % BC gt; або іонів lt; https: //ru.wikipedia/wiki/%D0%98%D0%BE%D0%BDgt; , спінові lt; http://ru.wikipedia/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BDgt; стану ядер атомів, і т. д.
Один класичний біт може перебувати в одному і тільки в одному з станів або. Квантовий біт, званий кубітом, знаходиться в стані, так що | a |? і | b |?- Імовірності отримати 0 або 1 відповідно при вимірі цього стану; ; | a |? + | B |? =1. Відразу після вимірювання кубіт переходить в базове квантовий стан, відповідне класичного результату.
Приклад:
Мається кубіт в квантовому стані
У цьому випадку, ймовірність отримати при вимірюванні
0 становить (4/5)?=16/25=64%, 1 (- 3/5)?=9/25=36%.
В даному випадку, при вимірюванні ми отримали 0 з 64% вірогідністю.
У результаті вимірювання кубіт переходить у новий квантовий стан, тобто, при наступному вимірі цього кубіта ми отримаємо 0 зі стовідсотковою ймовірністю (передбачається, що за замовчуванням унітарна операція тотожна; в реальних системах це не завжди так).
Наведемо для пояснення два приклади з квантової механіки: 1) фотон перебуває у стані суперпозиції двох поляризацій. Цей стан є вектор в двовимірної площині, систему координат в якій можна представляти як дві перпендикулярні осі, так що і є проекції на ці осі; вимір раз і назавжди коллапсирует стан фотона в один зі станів або, причому ймовірність колапсу дорівнює квадрату відповідної проекції. Повна ймовірність, виходить, по теоремі Піфагора lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0gt;.
Перейдемо до системи з двох кубітів. Вимірювання кожного з них може дати 0 або 1. Тому у системи є 4 класичних стану: 00, 01, 10 і 11. Аналогічні їм базові квантові стани:. І нарешті, загальне квантовий стан системи має вигляд. Тепер | a |?- Ймовірність виміряти 00 і т. Д. Відзначимо, що | a |? + | B |? + | C |? + | D |?=1 як повна вірогідність.
Якщо ми виміряємо тільки перший кубіт квантової системи, що перебуває в стані, у нас вийде:
З імовірністю перший кубіт перейде в стан, а другий - в стан,
З імовірністю перший кубіт перейде в стан, а другий - в стан.
У першому випадку вимір дасть стан, у другому - стан
Ми знову бачимо, що результат такого виміру неможливо записати як вектор в гільбертовому просторі lt;http://ru.wikipedia/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BEgt; станів. Такий стан, в якому бере участь наше незнання про те, який же результат вийде на першому кубите, називають змішаним станом. У нашому випадку таке змішане стан називають проекцією вихідного стану на другий кубіт, і записують у вигляді матриці щільності виду де матриця щільності стану визначається як.
У загальному...
