Реферат Економіко-математичні методи аналізу

хідно знайти середнє значення результативної ознаки, а їх сукупність. У цьому випадку для розкриття зв'язку необхідно знайти середнє значення результативної ознаки для кожного значення факторного.

Проблема вимірювання зв'язку має дві сторони: з'ясування форми і тісноти. При визначення форми зв'язку виявляється зміна середньої величини результативної ознаки в залежно від зміни факторного. Вибір тих чи інших показників тісноти кореляційної зв'язку залежить від її форми. Під формою зв'язку розуміють тип аналітичної формули, що виражає залежність між розглянутими ознаками. Розрізняють зв'язок пряму, при якій із зростанням (зниженням) факторного ознаки у результативного виявляється тенденції до збільшення (Зменшення), і зворотну, коли із збільшенням (зменшенням) факторного ознаки результативний знижується (збільшується).

Форма кореляційної залежності характеризує тенденцію, яка виявляється у змінах розглянутого ознаки зі зміною ознаки-фактора. Якщо спостерігається тенденція рівномірного зростання або зменшення значень ознаки, то залежність називається прямолінійною, в іншому випадку - криволінійної.

Зрівнювання кореляційної зв'язку (Рівняння регресії) - аналітичне. З його допомогою виражається зв'язок між ознаками (іноді форма зв'язку). Розрізняють прямолінійне (пряма лінія) і криволінійний (парабола, гіпербола) рівняння.

Лінії на графіках, що зображують тенденції в зміни ознаки, корелюється з ознакою-фактором, називаються лініями регресії. У них знаходить графічне вираз форма зв'язку.

При використанні кореляційно-регресивного прийому аналізу модель зображується у вигляді рівняння регресії типу y = f (x), де у - залежна змінна (результативна ознака або функція від ряду факторів-аргументів); х - незалежні змінні (фактори-аргументи). Парної кореляцією називається кореляційна залежність між двома ознаками.

Найпростішим рівнянням, що характеризує прямолінійну залежність між двома ознаками, служить рівняння прямої лінії: Y = a + bx, де х і у (х) - відповідно незалежний і залежний ознака; a і b - параметри рівняння.

Рівняння прямої лінії описує такий зв'язок між двома ознаками, при якій із зміною ознаки-фактора відбувається рівномірне зростання або спадання значень залежного ознаки (рис. 1.1.)

Кількість спостережень при прямолінійною

Y = a + bx

залежності має становити не менше 6.

Як приклад прямолінійною Залежно

Рис. 1.1.Прямолінейная залежність

наведемо дані про зміну фондоозброєності

і продуктивності праці (табл. 1.1.)

В 

Рік

(період)

Продуктивність

праці (у), тис. руб.

Фондоозброєність

праці працюючих (х),

тис. руб.

В В В 

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

8-й

9-й

10-й

6,2

6,6

6,9

6,8

7,3

7,6

8,6

9,1

10,6

11,2

1,6

1,8

2,0

2,0

2,3

2,4

2,5

2,6

2,6

2,8

9,9

11,9

13,8

13,6

16,8

18,2

21,5

23,7

27,6

31,4

2,6

3,2

4,0

4,0

5,3

5,8

6,3

6,8

6,8

7,8

38,4 43,6

47,6

46,2

53,3

57,8

74,0

82,8

112,4

125,4

Разом

80,9