n=center> 22,6
188,4
52,6
681,5
Табл. 1.1. Вихідні дані для визначення залежності між фондоозброєністю і продуктивністю праці
<В В
При плануванні продуктивності праці важливо встановити темпи її зростання в залежності від збільшення фондоозброєності.
Зв'язок між продуктивністю і фондоозброєністю праці можна виразити у вигляді рівняння прямої лінії:, де - число спостережень; - постійна величина, незалежна від зміни даного чинника.
Для з'ясування зв'язку розрахуємо коефіцієнт кореляції за формулою: Коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною може приймати значення в межах від 0 до 1. Якщо між двома показниками не існує зв'язку, коефіцієнт дорівнює 0, якщо зв'язок тісний, - Він близький до 1. p> Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює 1, значить, результативний ознака повністю залежить від ознаки-фактора, тобто по суті кореляційна залежність збігається з функціональною. Отже, чим ближче коефіцієнт кореляції до 1, тим тісніше зв'язок між явищами і навпаки.
Для знаходження невідомих параметрів a і b вирішимо систему так званих нормальних рівнянь:;В . Величина xy знаходиться множенням значень х на y і наступним підсумовуванням творів.
Для обчислення величини слід значення х звести в квадрат і отримані результати підсумувати.
Числові значення ху, х, у , розраховуються на підставі фактичних даних з табл.1.1.
У результаті підстановки даних у систему рівнянь отримуємо:
80,9 = 10 а + 22,6 b ; 188,4 = 22,6 а + 52,6 b . p> Звідси а = +6,7; b = 0,912.
Значить, рівняння, що представляє зв'язок між фондоозброєністю і продуктивністю праці працюючих, має вигляд у (х) = 6,7 + 0,912 х . Отже підвищення фондоозброєності праці на 1000 руб. призводить до зростання його продуктивності на 912 руб. Ці дані враховуються при перспективному і поточному плануванні зростання продуктивності праці.
Використання множинної кореляції в економічному аналізі. Залежно від кількості відібраних факторів розрізняють парні і багатофакторні моделі. З багатофакторних використовується: лінійні; статечні; логарифмічні моделі. Вони зручні тим, що їх параметри економічно інтерпретується. p> В економічних розрахунках перевага віддається лінійним моделям, що обумовлено наступними причинами:
1.Относітельная простота і менший обсяг обчислень;
2.Массовие економічні процеси, як правило, підпорядковуються закону нормального розподілу, якому властиві лінійні форми зв'язку.
Фактори, включаються до кореляційно-регресивну модель, відбираються в кілька прийомів: логічний відбір відповідно з економічним змістом; відбір істотних факторів за оцінки їх значимості по t-критерієм Стьюдента або F-критерієм Фішера; послідовний відсів незначущих факторів. При розрахунках множинної кореляції застосовується ступінь точності 5%, що відповідає ймовірності Р = 0,05. p> Кореляція рядів динаміки має деякі особливості. Крім короткочасних коливань (річних, квартальних, місячних), в ряду є ще один компонент - загальна тенденція в зміни показників ряду (тренд). При цьому має місце автокорреляция - залежність між послідовними (тобто сусідніми) значеннями рівнів динамічного ряду.
Для перевірки наявності автокореляції в динамічних рядах обчислюється критерій Дарбіна - Уотсона, де і - відповідні рівні динамічного ряду. Його значення перебувають у межах від 0 до 4. Якщо розрахункові значення критерію близькі до 2, значить, автокорреляция відсутня; якщо d е <0 - динамічний ряд містить автокореляції; якщо d е = 4 - у динамічному ряду не існує автокореляції.
Для визначення вирівняного ряду (тренду) з метою його подальшого виключення найчастіше вдаються до механічного згладжування і аналітичному вирівнюванню методом найменших квадратів.
Механічне згладжування ведеться за допомогою ковзної, або рухомий середньої. Цей спосіб полягає в обчисленні кожної нової середньої одного члена ряду ліворуч і приєднанні одного члена ряду ліворуч і одного праворуч.
Крім статистичних характеристик (табл.1.2) розраховуються також їхні помилки. Величина помилки відображає діапазон, в якому знаходиться та чи інша статистична характеристика.
Показники
Їх зміст і позначення
Середньо арифметичне
Дисперсія
Стандартне відхилення (середньо-квадратичне)
Асиметрія
...
