ченнями: - Модуль зсуву сполучного (Па) - Довжина бази (м) - Перетин бази (м) - Периметр бази (м)
Е - модуль пружності бази (Па) - довжина кінцевого ділянки (м) - довжин контактного ділянки (м), P2 - периметри, відповідно, кінцевих і контактних майданчиків (м), Q2 - поперечні перерізи, відповідно, кінцевих і контактних ділянок (м)
Е1, Е2 - модулі пружності (Па)
Є кілька припущень, при розгляді такої схеми тензорезистора [1]:
У шарі сполучного існують тільки дотичні (зсувні) напруги, а в чутливому елементі і досліджуваної конструкції - тільки нормальні.
Зсувні напруги рівномірно розподілені по периметрах.
Розглянемо деформацію елемента довжини бази:
Як видно з малюнка (3), при деформації? пружного елемента відбувається подовження ділянки на нижній межі бази? x, при цьому на верху (там де база не прилягає до пружного тілу) відбувається мимо подовження? x ще прирощену? (x).
Рис. 3. Викривлення елемента бази
Виходячи з цих міркувань:
Ця формула носить назву рівняння (закон) сумісності деформацій [1] .Смещенія виражаються через напруження зсуву S (x) як:
Внаслідок впливу кінцевих і контактних ділянок O1O і O2O1, зазначених на малюнку (2),? ч не дорівнює нулю для чутливого елемента на кінцях бази (якби цього впливу не було, то? ч=0 на кінцях бази і тоді можна розглядати схему ідеального тензорезистора). Але якщо взяти початок координат по осі ОХ в очку O2, то можна вважати що
? 2 (x=0)=0.
Так як закон сумісності деформації дотримується для будь-якого відрізка, розташованого в шарі сполучного, то можна записати, що:
та враховуючи вираз (11) і (10) отримуємо, що:
, де і.
У останньому виразі hc2 -товщина сполучного для розглянутого ділянки, а h2 - товщина розглянутого ділянки. (x2) - напруга зсуву, що призведе до виникнення нормальної сили, яка при х2=l2 дорівнює:
Ця точка для ділянки O1O є точкою в якій x1=0, тобто ця сила створює деформацію, граничну для ділянки O1O:
? 1 (x1=0)=
При розгляді всіх ділянок, в результаті отримаємо наступне рівняння для деформації бази:
? год (x)=
тоді Kпер. ч. з l1 і l2, розташованими симетрично з обох кінців нитки
пров. ч.=??
Коефіцієнти b і b1 визначаються аналогічно з b2.
Для фольгового тензорезистора, який використовується в цій роботі, коефіцієнти B1 і B2 визначаються за формулами [1]:
=і B2 =,
в цих формулах a1, a2 - ширина кінцевих і контактних ділянок, h - висота ділянки (було прийнято, що h=h1=h2).
У цій роботі використовуються фольговий тензорезистор 2ФКП - 5-200 виконаний за ГОСТ 21616-91.
Рис. 4. тензорезисторами 2ФКП - 5-200 (ГОСТ 21616-91)
Габаритні розміри даного тензорезистора: А=11 мм, В=С=5 мм.
Для цього тензорезистора:
с=h? 0.03 мм
с? a? h? 0.03 мм
=2 мм
l=5 мм=1.5 мм
=h * a=9 * 10-10 м2=a2 * h2=4.5 * 10-8 м2
С=С2=8.71? +9241? 413
ч=1.7 * 1011 Па (матеріал фольги константа)=15 * 108 Па тензорезисторами кріпиться за допомогою фенолформальдегидной сполучного, клей БФ - 2 виконаний за ГОСТ 12172-14
Як видно з малюнка (4) контактні ділянки практично рівні кінцевим дiлянкам, тому останні можна не враховувати. Т. о. B2=0.
Застосовуючи формулу (18) до відомих даними отримуємо, що Kпер. ч=0.9775. Kпр. для константана одно Kпр. =2.1. Тоді чутливість тензорезистора:
=Kпер. ч * Kпр. =2.0529.
Так як початковий опір тензорезистора за паспортом одно 200 Ом, то згідно з формулою (9) одержуємо:
Таким чином, було розраховано зміна опору в залежності від деформації, яке необхідне при обчисленні вихідного опору.
. 2 Вимірювання за допомогою тензорезистора
Рис. 5. Використання двох тензорезисторів для компенсації температурної погрешностіРіс. 6. Полумостовой схема включення тензорезисторів для компенсації температурної похибки
