де Т ГД - постійна часу гідродвигуна, с;
w - вихідна кутова швидкість гідродвигуна, с - 1;
K ГД - коефіцієнт передачі гідродвигуна, 1/мм 2;
Q - вхідний витрата робочої рідини, м 3.
Перетворювач лінійного переміщення
,
де U ВИХІД - вихідна напруга перетворювача, В;
К n - коефіцієнт передачі, В/мм;
S ВХ - вхідний переміщення, мм.
Перетворювач кутового переміщення
,
де U ВИХІД - вихідна напруга перетворювача, В;
К n - коефіцієнт передачі, В/рад;
a ВХ - вхідний кут повороту, радий
3. Складання типових ланок. Передавальні функції елементів
Електронний підсилювач
Електродвигун постояного струму
Перетворювач лінійного переміщення
W3=K3
Гідродвигун
Гідропідсилювач золотникового типу
Редуктор
W6=K6
Перетворювач
W7=K7
Перетворювач кутового переміщення
W8=K8
4. Визначення стійкості системи
За вихідними даними будуємо графіки перехідного процесу помилково і на виході з системи. (Додаток рис. 1.).
Як видно з графіків система нестійка. Щоб домогтися стійкості системи визначимо передатну функцію системи.
Передавальна функція внутрішньої ОС:
Системи:
Знаменник є характеристичним рівнянням системи.
З цього рівняння знайдемо коефіцієнт посилення електронного підсилювача. Після перетворення характеристичне рівняння має вигляд:
T 1 2 ? T 4? T 5? S 6 + (T 1 2 ? (T 4 + T 5) +2? D? T 1? T 4? T 5)? S 5 + (T 1 2 + 2? D? T 1 (T 4 + T 5) + 4? T 5)? S 4 + (2? D? T 1 + (T 4 + T 5) + K 3? K 4? K 5? K 6? T 1)? S 3 + (1 + 2? D? T 1? K 3? K 4
? K 5? K 6)? S 2 + K 3? K 4? K 5? K 6? S + K 1? K 2? K 3? K 4? K 5? K 7? K 8=4.2? 10 - 5? S 6 +2.42? 10 - 3? S 5 +4.28? 10 - 2? S 4 +1.93? S 3 +3.68? S 2 +13.5? S + 94953.6? K 1
За критерієм Рауса - Гурвіца всі коефіцієнти повинні бути позитивно визначені і матриці складені з цих коефіцієнтів ненегативні.
a 0? S 6 + a 1? S 5 + a 2? S 4 + a 3? S 3 + a 4? S 2 + a 5? S + a 6? K 1 gt; 0
У нашому випадку всі коефіцієнти позитивні, а визначники дорівнюють відповідно.
Д 1=а 1=2.42? 10 - 3
Д 1=а 1? а 2 -а 0? а 3=2.25? 10 - 5
Д 3=2,28? 10 - 5
а 1 а 3 а 5 а 7 а 0 а 2 а 4 а 6? до 1 0а 1 а 3 а 5 0а 0 а 2 а 4
Д 4=
З матриці знаходимо К 1=2,35? 10 - 4
Підставивши знайдений коефіцієнт До 1 отримаємо графіки перехідних процесів помилково і на виході з системи. (Додаток рис. 2)
Як видно з графіків система стійка.
Змінюючи вхідний вплив і чутливість системи необхідно домогтися її стійкості.
Вхідний вплив і чутливість системи задані викладачем і відповідно рівні: 5В і 10 рад/с.
Після введення цих даних система стає нестійка.
Необхідно змінити коефіцієнт перетворювача кутового переміщення До 8. Він знаходиться аналогічно коефіцієнту До 1 за критерієм Раусса - Гурвіца.
Результат обчислень показав, що До 8 lt;=0,2.
Підставивши в систему отримаємо графіки перехідних процесів помилково і на виході з системи. (Додаток рис. 3)
Як видно з графіків система стійка.
За графіком визначимо основні показники якості:
. Максимальне перерегулирование.
у=(х max -х вин)? 100%/х вин=(58-50)? 100%/50=16%.
. Час регулювання.
t р=1 с.
. Число коливань. =1.
. Власна частота коливань.
w=2П/t k=2? 3.14/1=6.28.
