завжди вимагає комп'ютерної підтримки. Кожен фахівець, що професійно займається математичним моделюванням, робить все можливе для аналітичного дослідження моделі. Аналітичні рішення (тобто представлені формулами, виражають результати дослідження через вихідні дані) зазвичай зручніше і інформативніше численних. Можливості аналітичних методів вирішення складних математичних задач, однак, дуже обмежені і, як правило, ці методи набагато складніше чисельних. У комп'ютерному моделюванні домінують чисельні методи, реалізовані на комп'ютерах. Однак поняття «аналітичне рішення» і «комп'ютерне рішення» аж ніяк не протистоять один одному, так як:
а) все частіше комп'ютери при математичному моделюванні використовуються не тільки для чисельних розрахунків, але і для аналітичних перетворень:
б) результат аналітичного дослідження математичної моделі часто виражений настільки складної формулою, що при погляді на неї не складається сприйняття описуваного їй процесу. Цю формулу потрібно представити графічно, проілюструвати в динаміці, іноді навіть озвучити, тобто проробити те, що називається «візуалізацією абстракцій». При цьому комп'ютер - незамінний технічний засіб.
1.2 Класифікація математичних моделей
До класифікації математичних моделей можна підходити по-різному, поклавши в основу класифікації різні принципи.
1) Класифікація моделей по галузях наук (математичні моделі у фізиці, біології, соціології і т.д.);
2) Класифікація моделей по вживаному математичному апарату (моделі, засновані на застосуванні звичайних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь в приватних похідних, стохастичних методів, дискретних алгебраїчних перетворень і т.д.) [2];
) Класифікація моделей з погляду цілей моделювання.
§ дескриптивні (описові) моделі;
§ оптимізаційні моделі;
§ багатокритеріальні моделі;
§ ігрові моделі;
§ імітаційні моделі.
Приклад.
1) Моделюючи рух комети, яка вторглася в Сонячну систему, ми описуємо (пророкуємо) траєкторію її польоту, відстань, на якому вона пройде від Землі і т.д., тобто ставимо чисто описові мети. У нас немає жодних можливостей вплинути на рух комети, щось змінити.
2) Міняючи тепловий режим в зерносховищі, ми можемо прагнути підібрати такий, щоб досягти максимальної схоронності зерна, тобто оптимізуємо процес.
Часто доводиться оптимізувати процес за кількома параметрами відразу, причому мети можуть бути дуже суперечливими. Наприклад, знаючи ціни на продукти і потреба людини в їжі, організувати харчування великих груп людей (в армії, літньому таборі та ін.) Якомога корисніше і якомога дешевше.
3) Ігрові моделі можуть мати відношення не тільки до дитячих ігор (у тому числі і комп'ютерним), але і до речей вельми серйозним.
4) Буває, що модель великою мірою наслідує реального процесу, тобто імітує його.
Імітаційна модель - опис системи та її поведінки, яка може бути реалізоване і досліджено в ході операцій на комп'ютері.
Імітаційне моделювання - дослідження поведінки складної системи на її моделі [3].
Можна сказати, що найчастіше імітаційне моделювання застосовується для того, щоб описати властивості великої системи за умови, що поведінка складових її об'єктів дуже просто і чітко сформульовано. Математичний опис тоді зводиться до рівня статистичної обробки результатів моделювання при знаходженні макроскопічних характеристик системи. Такий комп'ютерний експеримент фактично претендує на відтворення натурного експерименту.
Імітаційне моделювання дозволяє здійснити перевірку гіпотез, дослідити вплив різних факторів і параметрів.
2. Основна ідея реплицирования
У багатьох випадках вузьким місцем розподілених систем, побудованих на основі технологій «Клієнт-сервер» або об'єктного скріплення даних, є недостатньо висока продуктивність через необхідність передачі по мережі великої кількості даних. Певну альтернативу побудови швидкодіючих розподілених систем надають технології реплицирования даних.
репліки називають особливу копію бази даних для розміщення на іншому комп'ютері мережі з метою автономної роботи користувачів з однаковими (узгодженими) даними загального користування.
Основна ідея реплицирования полягає в тому, що користувачі працюють автономно з однаковими (загальними) даними, розтиражованими по локальних баз даних, забезпечуючи з урахуванням відсутності необхідності передачі та обміну да...
