В
485
485
484
483
483
485
В
Заново визначаємо значення критерію для кожного значення результату вимірювань за формулою:
В
У Відповідно з довірчою ймовірністю з урахуванням знаходимо з відповідної таблиці значення, яке залежить від числа вимірювань і. br/>В
Умова виконується для всіх результатів вимірів.
Наступним кроком аналізу є перевірка гіпотези про нормальність розподілу залишилися результатів вимірювань. Перевірка виконується по складеному критерію, так як кількість результатів вимірювань лежить в діапазоні 10 ... 15
Застосовуючи перший критерій, слід обчислити відношення:
В
і порівняти з і.
Задаємось рекомендованої довірчою ймовірністю і для рівня значущості визначаємо з відповідної таблиці квантилі розподілу і.
В
Значення відповідає умові. Перший критерій виконується. p> Застосовуючи другий критерій, задаємося рекомендованої довірчою ймовірністю і для рівня значущості з урахуванням за відповідними таблицями визначаємо значення та.
В
Для з таблиці для інтегральної функції нормованого нормального розподілу визначаємо значення і розраховуємо E:
,
Використовуючи правила округлення, отримаємо:
В
Далі порівнюємо значення та.
1
2
3
4
5
6
7
8
В
1,41
0,41
2,41
1,59
1,59
0,41
0,41
1,59
9
10
11
12
13
14
15
16
В
1,41
1,41
1,41
0,41
2,59
3,59
2,59
0,41
17
18
19
20
21
22
В
1,41
1,41
0,41
0,59
0,59
1,41
Ми бачимо, що не більше m різниць перевершують, отже другий критерій, а разом з тим і складовою критерій виконується повністю. Закон розподілу можна визнати нормальним з імовірністю. p> Визначаємо стандартне відхилення середнього арифметичного.
Так як закон розподілу нормальний, то стандартне відхилення середнього арифметичного визначається наступним чином:
В
Визначаємо довірчий інтервал
Закон розподілу нормальний, отже довірчий інтервал для заданої довірчої ймовірності визначається з розподілу Стьюдента, де визначається з відповідної таблиці.
,
Використовуючи правила округлення, отримаємо:
В
Результат вимірювань запишеться у вигляді:
В
Завдання 3. Обробка результатів декількох серій вимірювань
Умова завдання
При багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж величини отримані дві серії по 12 () результатів вимірювань у кожній. Ці результати після внесення поправок представлені в таблиці. Обчислити результат багаторазових вимірювань.
Серія вимірювань 1.
В
1
2
3
4
5
6
В
485
484
486
482
483
484
В
7
8
9
10
11
12
В
484
481
485
485
485
492
Серія вимірювань 2.
В
1
2
3
4
5
6
В
484
481
480
481
484
485
<...
