justify"> Рис. 3 Теоретична крива нормального розподілу
Визначення довірчого інтервалу розсіювання випадкових похибок навколо середнього значення
Довірча межа випадкової похибки:
аргумент функції Лапласа значення функції, при якому одно половині довірчої ймовірності.
2 завдання
Таблиця 3. Вихідні дані
B - 39Отклоненіе розмірів базової деталі, мкм36; 20; 48; 40; 36; 44; 48; 44; 28; 52; 32; 32; 40; 48; 64; 32; +4432; 36; 36; 16; 52; 24; 20; 56Погрешності розташування поверхонь, мкм44; 27; 52; 37; 31; 19; 29; 56; 37; 31; 50; 25; 3119; 37; 25; 31; 31; 19; 12; 25; 12; 25
Розрахунок визначального розміру і допустимої похибки технічного вимоги
Розрахунок визначального лінійного розміру
Таблиця 4. Розрахункова таблиця
Відхилення, мкм 3612964419363210243210241625620400482304321024441936522704482304441936401600321024245764016002878448230436129620400361296522704644096361296563136?180689621696642161004818065761687072
Стандартний допуск=74 мкм
Вибір допустимої похибки розташування поверхонь
Таблиця 5. Розрахункова таблиця
Допуск паралельності=25 мкм
а) Так як був встановлений 9-й квалітет точності для розміру 80 мм, висуваємо гіпотезу про нормальний розподіл похибок.
б) Для відхилень від паралельності приймаємо гіпотезу про розподіл Релея.
Використовуючи банк даних, побудувати полігони розподілу і гістограми похибок лінійного розміру і похибки форми або розташування поверхні
Таблиця 6. Розрахункова таблиця
Межі елементарних інтервалів, мкм14-2424-3434-4444-5454-64Частота попадань в інтервал3,505,507,506,502,00Частота (дослідна ймовірність) 0,1400,220,30,260,08
Малюнок 4. Гістограма відхилень визначального розміру
Малюнок 5. Полігон розподілу відхилень
Малюнок 6. Емпірична функція розподілу відхилення визначального розміру
Таблиця 7. Розрахункова таблиця похибок розташування
Межі елементарних інтервалів, мкм10-2020-3030-4040-5050-60Частота попадань в інтервал5,006,008,002,002,00Частота (дослідна ймовірність) 0,2173910,260870,3478260,0869570,086957
Малюнок 7. Гістограма розподілу похибок розташування поверхонь
Малюнок 8. Полігон розподілу похибок розташування поверхонь
Малюнок 9. Емпірична функція розподілу похибок розташування поверхонь
Зовнішній вигляд побудованих графіків дозволяє висунути гіпотези:
. Відхилення від номіналу визначального розміру мають нормальний розподіл.
. Похибки розташування поверхні йдуть закону Релея.
Використовуючи критерій Пірсона, перевірити гіпотезу про нормальний розподіл визначального розміру
Таблиця 8. Розрахункова таблиця
14-2424-3434-4444-5454-64 3,505,507,506,502,00 0,09290,24260,32510,22410,0793 2,32256,0658,12755,60251,9825 0,596990,052630, 048450,14380,00015
Ймовірність влучення заміру в зазначені в таблиці інтервали при нормальному розподілі, здійснюється з використанням функції Лапласа.
- відрізок 14 - 24:
- відрізок 24 - 34:
- відрізок 34 - 44:
- відрізок 44 - 54:
- відрізок 54 - 64:
Так як, то гіпотези про нормальний розподіл замірів відхилень величини визначального розміру від номіналу - застосовуються.
Перевірка гіпотези про нормальний розподіл розмірів вибірки для випадку найбільшого числа спостережень
Використовуючи таблицю 4 можна встановити для перших 16 замірів:
Таблиця 9. Розрахункова таблиця
xi 3620484036444844 | xi -x cp | 4,2520,257,750,254,253,757,753,75x i 2852323240486432 | xi -x cp | 12,2511,758,258,250,257,7523,758,25
По таблиці,, гіпотеза приймається, оскільки.
По таблиці п.8.2 для n=16 і q=5% P=0,98 m=1; по табл. П.7.1 при ймовірності P/2=0,98/2=0,49 визначаємо z=2,33, тоді. Переглядаючи т...
