Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Державна освітня установа вищої професійної освіти
Волгоградський державний технічний університет
Контрольна робота
з дисципліни: Метрологія
Виконав: студент 2 курсу ФПІК
групи АУЗ - 261с Тюляева І.А.
номер залікової книжки 20161639
Перевірив: доц. Курченко А.І.
Волгоград 2012
1 завдання
Обробка результатів равноточних багаторазових вимірювань з отриманням середнього арифметичного, середньоквадратичного відхилення, і визначенням сумарної похибки вимірювання у вигляді довірчого інтервалу -.
Таблиця 1. Вихідні дані
Ціна поділки приладу С, мм0,010Результати вимірювань, мм1: 86,07010: 86,09019: 86,05028: 86,08037: 86,05046: 86,0902: 86,11011: 86, 11020: 86,08029: 86,13038: 86,09047: 86,0703: 86,09012: 86,13021: 86,07030: 86,03039: 86,15048: 86,1704: 86,12013: 86,15022: 86,23031: 86,13040: 86,06049: 86,1705: 85,97014: 86,01023: 86,18032: 86,11041: 86,11050: 86,0506: 86,11015: 86,10024: 86, 09033: 86,07042: 86,11051: 86,2107: 86,07016: 86,11025. 86,13034: 86,15043: 86,19052: 86,1508: 86,09017: 86,17026: 86,11035: 86,09044: 85,99053: 86,1409: 86,14018: 86,13027: 86, 15036: 86,13045: 86,110
Довірча ймовірність - показує ймовірність знаходження істинного значення в розрахованому інтервалі.
Рівень значимості - показує, що прийнятий закон розсіювання розмірів не буде відповідати реальному закону.
Побудова гістограми.
Визначаємо величину розмаху R (поле розсіювання):
Мін=85,970
Макс=86,230
Визначаємо число інтервалів розбиття n, відповідно до рекомендацій:
Визначаємо ширину інтервалу h:
Визначаємо межі кожного інтервалу:
Шукаємо координати середин інтервалів:
Визначаємо кількість замірів, потрапили в кожний інтервал:
складемо варіаційний ряд:
- зробимо відбір чисел для інтервалів:
інтервал:
2інтервал:
3 інтервал:
інтервал:
інтервал:
інтервал:
інтервал:
Визначаємо приватність:
Перевірка вибірки на відповідність нормальному закону розподілу. Побудова гістограми та полігону емпіричного розподілу випадкової величини (рис. 1 і рис. 2).
Рис.1 Гістограма розподілу
Рис.2 Полігон емпіричного розподілу
Визначимо параметри заданого розподілу.
перший параметр:
- стандарт:
Перевіряємо правильність гіпотези про нормальний закон розподілу за критерієм Пірсона.
Визначаємо теоретичне число значень потрапляють в інтервали за формулою.
Вводимо
і.
Розрахунки зроблені в Mathcad:
- кількість вимірювань.
- середнє арифметичне.
- середньоквадратичне відхилення.
,.
Визначення значення - квадрат:
Таблиця 2. Розрахункова таблиця
Номер ІнтервалаГраніци, ммСередіни інтервалів, ммЧастоти Фактичні частоти,/NТеоретіческое число влучень, Теоретична частота,/N 185,97086,00785,9885520,03771,54870,0292286,00786,04486,0256520,03774,29260,081386,04486,08186,06275110,207510,76430,2031486,08186,11886,09985170,320815,56480,2937586,11886,15686,13695140,264212,97750,2449686,15686,19386,1740550,09436,23930,1177786,19386,23086,2111520,03771,72970,0326
Порівнюємо отримане значення з табличним значенням критерію:
ступені свободи.
Умова виконується. Гіпотеза про нормальний розподіл виконується. Будуємо теоретичну криву нормального закону розподілу (рис.3):
