ливань;
доказ єдиності рішення, висновок формул для коефіцієнтів жорсткостей ресор і маси кузова автомобіля;
дослідження задачі збереження заданих частот коливань автомобіля змінах параметрів механічної системи;
програмна реалізація рішень прямий і зворотної задач.
Методи досліджень. Поставлені завдання вирішувалися аналітично на основі спектральної теорії диференціальних рівнянь, обернених задач математичної фізики із застосуванням обчислень на ЕОМ.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:
за рішенням прямої задачі досліджено вплив маси кузова, жорсткостей передніх і задніх ресор автомобіля на власні частоти його коливань;
вперше поставлена ??і вирішена задача діагностування характеристик автомобіля по власних частотах його поздовжніх коливань; доведена теорема про єдиності рішення;
отримані аналітичні формули для коефіцієнтів жорсткостей передніх і задніх ресор автомобіля, що дозволяють зберігати задані частоти коливань при змінах параметрів механічної системи;
наведена програмна реалізація рішень поставлених завдань.
Практична значимість. Розроблені методи розв'язання задачі дозволяють діагностувати такі характеристики, як жорсткості закріплень передніх і задніх ресор автомобіля, масу кузова. Знайдений метод розв'язання оберненої задачі дає можливість ідентифікації характеристик за звучанням коливань автомобіля. Отримані формули дозволяють діагностувати характеристики автомобіля за першими двома значеннями власних частот його поздовжніх коливань.
Крім того, по знайденому алгоритмом показано, що при змінах фізичних параметрів автомобіля, як механічної системи для збереження заданих частот поздовжніх коливань необхідні відповідні зміни в жорсткості закріплень його ресор.
У вступі розглянуті актуальність теми дослідження, поставлені мета, завдання дослідження. Наведено огляд літератури за тематикою дослідження.
Перша глава роботи присвячена прямий задачі визначення власних частот поздовжніх коливань автомобіля. Рівняння руху Лагранжа зведені до системи диференціальних рівнянь, з якого за допомогою характеристичного визначника отримано частотне рівняння. Розглянуто також амплітуди нормальних форм коливань автомобіля. Наведено конкретні приклади.
У другому розділі за рішенням прямої задачі проведено теоретичне дослідження впливу на власні частоти коливань характеристик автомобіля. Отримано, що збільшення жорсткостей, як передніх, так і задніх ресор автомобіля веде до збільшення значень власних частот. Показано також, що збільшення маси кузова або радіуса інерції центру мас веде до зменшення значень власних частот коливань автомобіля. Залежність розглянута при різних фізичних параметрах механічної системи. Наведено графіки і таблиці розглянутих залежностей.
У третьому розділі вперше поставлена ??і вирішена зворотна завдання - завдання діагностування характеристик автомобіля по відомим власним частотам його поздовжніх коливань. Доведено теорему про єдиності рішення задачі визначення коефіцієнтів жорсткостей передніх і задніх ресор автомобіля. Отримано аналітичні формули, які дозволяють ідентифікувати коефіцієнти жорсткості ресор вже за першими двома значеннями власних частот коливань. Наведено приклади застосування методу діагностування жорсткостей ресор автомобіля.
Доведена також теорема про єдиності рішення задачі визначення маси кузова і радіуса інерції центру мас кузова. Отримано аналітичні формули для визначення зазначених характеристик. Наведено відповідні приклади.
Показано, що знайдений алгоритм розв'язання оберненої задачі може бути застосований для збереження заданих власних частот коливань автомобіля при змінах його фізичних параметрів. Отримано формули, що дозволяють залишати колишні безпечні частоти поздовжніх коливань і при змінах жорсткостей закріплень передніх або задніх ресор. Показано, що для збереження власних частот при посиленні закріплення, наприклад, задніх ресор необхідно відповідним чином послабити жорсткість закріплень передніх ресор автомобіля. Наведено конкретні приклади, що підтверджують висновки.
Також приведена програмна реалізація рішення прямої і зворотної задач в середовищі програмування Delphi.
У висновку роботи підведені підсумки досліджень, зроблені основні висновки.
1. Визначення власних частот поздовжніх коливань автомобіля
1.1 Класифікація коливань
Все різноманіття навколишніх нас коливальних процесів можна класифікувати...
