gn="justify">? наукової та інженерної графіки,
? розробки додатків, включаючи створення графічного інтерфейсу.
У MatLab важлива роль відводиться спеціалізованим наборам інструментів Toolboxes, які дозволяють вивчати і застосовувати спеціалізовані методи: обробка сигналів, системи управління, ідентифікація систем, побудова та аналіз нейронних систем, пошук рішень на основі нечіткої логіки і т. д. Однією з найбільш важливих супутніх програм є Simulink, який дозволяє моделювати нелінійні динамічні системи. Він має бібліотеку стандартних графічних блоків з умонтованими математичними функціями, причому створення моделі відбувається за допомогою миші, тобто блоки з'єднуються інформаційними зв'язками, що дозволяє наочно представити структуру моделі. Саме тому Simulink часто називають засобом візуального моделювання.
Малюнок 3.6 - Вікно системи MatLab
Основний панеллю є Command Window. У ній набираються команди користувача, що підлягають негайному виконанню. Тут же видаються результати виконуваних команд.
Спочатку створимо М-функцію з описом правих частин диференціального рівняння. Для цього в головному меню слід вибрати File? New? M-file, і у вікні редактора М-файлів написати наступний текст:
function dkdt=solou (t, k) s alfa A n=s * A * (k ^ alfa) -n * k;
Для використання функції необхідно її зберегти. Команда global робить змінні, перераховані за нею, глобальними (тобто їх значення можна змінити як усередині функції, так і в командному вікні).
Скористаємося вирішувачів ode45. У командному вікні слід написати наступні команди, які вирішать диференціальне рівняння із заданими початковими параметрами і побудують графік отриманої траєкторії (рис. 1.4)
gt; gt; global s alfa A n
gt; gt; A=0.9;
gt; gt; alfa=0.5;
gt; gt; s=0.8;
gt; gt; n=0.05;
gt; gt; [t, k]=ode45 (solou, [0500], [1]);
gt; gt; plot (t, k)
Малюнок 3.7 - Залежність фондоозброєності від часу
З малюнка видно, що k стабілізується на рівні 207 одиниць. Переконаємося в тому, що це значення (k *) є стійким. Для цього розрахуємо траєкторію для різних початкових умов.
gt; gt; hold on
gt; gt; for i=0: 100: 500
[t, k]=ode45 ( solou , [0500], [i]);
plot (t, k)
Графік на малюнку 1.5 ілюструє стійкість стану рівноваги k *.
Малюнок 3.8 - Стійкість стану рівноваги k *
Далі викладемо процес імітації в програмному пакеті Simulink. Програма Simulink є додатком до пакету MatLab, яка реалізує принципи візуального программірованія, тобто користувач створює на екрані модель за допомогою вбудованих стандартних блоків. При цьому користувачеві не потрібно досконально вивчати мову програмування і чисельні методи, а досить загальних знань про програму і в тій галузі дослідження, в якій він працює. При роботі з Simulink користувач може користуватися як вбудованої бібліотекою блоків, так і створювати свої власні не тільки блоки, але й цілі бібліотеки блоків.
Для запуску програми необхідно спочатку запустити MatLab. Після цього можна або набрати команду Simulink у вікні команд, або натиснути на кнопку на панелі інструментів. Щоб запустити вже готову модель можна скористатися командою Open з меню File і відкрити файл моделі (mdl). Після запуску програми з'явиться вікно оглядача розділів бібліотеки Simulink (рисунок 3.1).
Малюнок 3.9 - Вікно оглядача розділів бібліотеки
Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку створити новий файл моделі (рис. 3.10) за допомогою команди File? New? Model або відповідної кнопки на панелі інструментів.
Малюнок 3.10 - Нове вікно для розробки моделі
Далі потрібно розташувати блоки у вікні моделі, тобто курсором перетягнути потрібні блоки з бібліотеки у вікно моделі. Щоб видалити блок, його потрібно вибрати і натиснути клавішу Delete. Далі, якщо це потрібно, потрібно змінити параметри блоку, клацнувши два рази мишкою на зображенні блоку.
Після установки на схемі всіх блоків їх потрібно з'єднати. Для цього натиснути мишкою на вихід з блоку (при цьому курсор буде у вигляді великого хреста з тонких ліній), і вести стрілку, не відпускаючи миші, до потрібного входу в блок (курсор прийме вигляд хреста зі здвоєних ліній). У разі правильного з'...
