яка була б отримана на генеральної сукупності (у нашому прикладі це були б всі діти аналогічного віку, рівня підготовленості і т. д.). Наприклад, у наведеному раніше прикладі визначалася точність попадання малим м'ячем у ціль у 125 дітей і була отримана середня арифметична величина приблизно рівна 5,6 см. Тепер треба встановити, якою мірою ця величина буде характерна, якщо взяти для дослідження 200, 300, 500 і більше аналогічних дітей. Відповідь на це питання і дасть обчислення середньої помилки середнього арифметичного, яке виробляється за формулою:
В
Для наведеного прикладу величина середньої помилки середнього арифметичного буде дорівнює:
В
Отже, M В± m = 5,6 В± 0,38. Це означає, що отримана середня арифметична величина (M = 5,6) може мати в інших аналогічних дослідженнях значення від 5,22 (5,6 - 0,38 = 5,22) до 5,98 (5,6 +0,38 = 5,98). p> 4. Обчислення середньої помилки різниці
Умовне позначення середньої помилки різниці - t. Таким чином, встановлено основні статистичні параметри, що характеризують кількісну сторону ефективності однієї з методик навчання метанню малих м'ячів у ціль. Але в наведеному прикладі мова йшла про порівняльному експерименті, в якому зіставлялися дві методики навчання. Припустимо, що обчислені параметри характеризують методику В«АВ». Тоді для методики В«БВ» також необхідно обчислити аналогічні статистичні параметри. Припустимо, вони будуть рівні:
М Б В»4,7; Пѓ Б »± 3,67 m Б В» В± 0,33
Тепер є числові характеристики двох різних методик навчання. Необхідно встановити, наскільки ці характеристики достовірно різні, тобто встановити статистично реальну значимість різниці між ними. Умовно прийнято вважати, що якщо різниця дорівнює трьом своїм помилкам або більше, то вона є достовірною:
В
У наведеному прикладі:
В В
0,9 <1,5
Отже, знайдені кількісні характеристики двох методик навчання не мають достовірних відмінностей і пояснюються не закономірними, а випадковими чинниками. Тому можна зробити наступний педагогічний висновок: обидві методики навчання рівноцінні за своєї ефективності; нова методика розширює існуючі способи вирішення даної педагогічної завдання.
Подібне обчислення середньої помилки різниці застосовується в тих випадках, коли є кількісно значні показники п (тобто при великому числі варіант). Якщо ж у розпорядженні експериментатора є невелике число спостережень (менше 20), то доцільно обчислювати середню помилку різниці за формулами:
В
де С - число ступенів свободи варіацій від 1 до в€ћ, які рівні числу спостережень без одиниці (С = П - 1). p> У вигляді прикладу можна привести дослідження, в якому оцінювалася різниця у величині становий динамометрії боксерів двох вагових категорій (А. Г. Жданова, 1961). Були отримані наступні вихідні дані: важка вага - п 1 = 12 чолов...
