осей b/а величина для щільної упаковки сфер визначається виразом . У той же час розмірність кластера D не залежить від форми кластера або від того, чи є упаковка мономерів упаковкою щільною, випадкової або Скважістость з рівномірним розподілом дірок.
Важливо усвідомлювати, що розмірність D, обумовлена ​​співвідношенням (22), може бути нецілої, тобто фрактальної. Щоб пояснити цю обставину, звернемося знову до триадной кривої Кох. Побудова триадной кривої Кох на рис.1 складається з повторного застосування утворить елемента, який розбиває прямолінійні відрізки на більш дрібні відрізки. Альтернативна точка зору полягає в тому, щоб розглядати кожен предфрактал як якусь конструкцію з мономерів: один мономер відповідає одному утворюють елементів. Радіус мономера, тобто утворить елемента, дорівнює , якщо утворює елемент, як зазвичай, покриває одиничний відрізок. Сам утворюючий елемент являє собою найменший кластер, або вихідне покоління в процесі росту кластера. Перше покоління містить N = 4 мономерів і має радіус R = 3R 0 . У наступному поколінні число мономерів зростає до N = 4 2 = 16, а радіус кластера - до R == 3 2 R O = 9R 0 . У n-му поколінні отримуємо і . Ми бачимо, що триадние "кластери" Кох задовольняють співвідношенню число часток-радіус (22) виду N = (R/R 0 ) D з розмірністю кластера, рівної фрактальної розмірності D = ln 4/ln 3 триадной кривої Кох. У загальному випадку ми називаємо показник D в співвідношенні число часток-радіус фрактальної розмірністю кластера.
Фрактальна розмірність кластера служить кількісною характеристикою однією з особливостей кластера, а саме заповнення ним простору. Зауважимо, що фрактальна розмірність кластера не описує його форму. Існують і інші характерні особливості кластера, які також допускають кількісне опис. Наприклад, розгалуженість кластера є міра числа зв'язків, які потрібно перерізати, щоб ізолювати довільно більшу частину кластера [5]. br/>
Глава 3. Розробка елективного курсу
.1 Цілі і завдання курсу
Курси за в умовах профільної школи поряд із власне профільними предметами сприяють створенню необхідної бази для розуміння вузівських програм і наукової літератури взагалі, а також для формування компетентності учнів.
У даній роботі ми пропонуємо...
