- 980630, 45x 2 + 102115, 067x 3 - 3221,61x 4
Таблиця 3.1. Прогноз незалежного фактора X
УпрежденіеПрогноз120144923213220495
Рис. 3.3. Прогноз показника «Виручка»
Для отримання прогнозних оцінок залежностей змінної по моделі Y=566738,85 + 0,05x підставимо в неї знайдені прогнозні значення фактора X:
Y 17=566738,85 + 0,05 * 20144923=1573984,9
Y 18=566738,85 + 0,05 * 13220495=1227763,6
Далі для побудови прогнозу розрахуємо довірчий інтервал. При рівні значущості?=0,01, довірча ймовірність дорівнює 90%, а критерій Стьюдента при?=16 - 2=14 дорівнює 1,76. Ширину довірчого інтервалу обчислимо за формулою:
Далі обчислюємо верхню і нижню межі прогнозу (табл. 3.3) і будуємо графік (рис. 3.7):
Y прогн (n + k) + U k - верхня межа
Y прогн (n + k) - U k - нижня межа
Таблиця 3.2. Таблиця прогнозів
U (k) ПрогнозВерхняя граніцаНіжняя граніцаU (1) 1573984,92140185,81007784U (2) 1227763,61796787,9658739,3
Рис. 3.4. Прогноз збільшення виручки від продажу послуг
Так як модель, на основі якої здійснювався прогноз, визнана адекватною, то з довірчою ймовірністю 90%, можна стверджувати, що при збереженні сформованих закономірностей розвитку прогнозована величина очевидна.
Одним з основних методів статистичного аналізу взаємозалежності показників є кореляційний аналіз. При проведенні кореляційного аналізу припускають, що дані спостережень можна вважати випадковими і вибраними з генеральної сукупності, розподіленої за нормальним законом. За допомогою кореляційного аналізу оцінюють не тільки тісноту зв'язку між показниками, а й вирішуються завдання відбору факторів, що роблять найбільш істотний вплив на залежний ознака, виявлення раніше невідомих причинних зв'язків. Кореляційний аналіз не виявляє причину зв'язків між показниками, але встановлює кількісну міру цих зв'язків і підтверджує достовірність суджень про наявність зв'язку.
При проведенні кореляційного аналізу вся сукупність даних розглядається як безліч змінних (факторів), кожна з яких містить n спостережень.
При вивченні взаємозв'язку між двома змінними їх зазвичай позначають X і Y. Для двох змінних і коефіцієнт парної кореляції визначається за формулою:
,
де - оцінки дисперсій величин X і Y. Ці оцінки характеризують ступінь розкиду значень навколо свого середнього значення відповідно, або варіабельність (мінливість) цих змінних на безлічі спостережень.
Оцінки дисперсій визначаються за формулою:
,.
Величина парного коефіцієнта кореляції лежить в межах від - 1 до +1. Якщо кореляція між випадковими величинами позитивна, то при зростанні однієї випадкової величини інша величина має тенденцію в середньому зростати. Якщо кореляція між випадковими величинами негативна, то при зростанні однієї випадкової величини інша величина має тенденцію в середньому спадати.
Якщо сукупність даних складається із змінної і m незалежних змінних (факторів) Х, кожна з яких містить n спостережень, то вихідні дані для аналізу можна записати в матричному вигляді:
На підставі даних, що містяться в цій матриці, обчислюється матриця коефіцієнтів парної кореляції R:
,
Матриця є симетричною відносно головної діагоналі. Аналіз матриці парної кореляції використовується при побудові моделей множинної регресії.
У таблиці 3.3. наведені дані, що характеризують діяльність банку. Побудувати матрицю коефіцієнтів парної кореляції R. Оцінити силу зв'язку між пояснюють змінних і пояснюючими змінними при рівні значущості?=0,05.
Таблиця 3.3. Основні фінансові показники діяльності банку
ПеріодПрібиль від реалізації послуг,%, Частка продажу в загальному обсязі продажів,%,
Показник вартості послуги
в руб.,
Коефіцієнт витрат на одиницю послуги,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210,6 10,9 10,8 11,1 12,7 13 13,2 13,8 14,7 15 15,8 15,420, 1 20,6 18,9 23 18,4 17,3 19,6 20,1 26,1 26,5 24,2 24,41064 1046 1059 1057 1084 1090 1138 1178 1255 1274 1305 140832,3 30,2 38, 6 28,7 39,5 40,3 47,6 48,4 40,8 46,7 48,6 48,7
Для проведення кореляційного аналізу використовуємо стандартну офісну програму EXCEL. Для побудови кореляційної матриці скористаємося інструментом КОРЕЛЯЦІЯ настройки ПАКЕТ АНАЛІЗУ (рис. 3.5), запуск якого здійснюється наступним чином:
Рис. 3.5. Використання інструменту КОРЕЛЯЦІЯ
У діалоговому вікні КОРЕЛЯЦІЯ в поле Вхід...
