Задача 1. Кореляційний аналіз
Досліджено функціонування деякого підприємства торгівлі протягом n місяців. Необхідно проаналізувати наявність передбачуваної залежності між: витратами підприємства на рекламу і просування товарів на ринок, (у тис. грн); витратами на навчання та підвищення кваліфікації персоналу Y i , (у тис. грн.); обсягом товарообігу підприємства торгівлі U i , (у млн. грн.); прибутком підприємства Z i , (У тис. грн.). br/>
X
Y
U
Z
82
101
48
34
100
106
52
24
85
66
51
36
85
80
47
33
102
71
49
23
102
80
54
24
85
119
46
35
88
66
49
30
90
84
50
30
84
94
46
33
83
73
47
32
87
59
47
31
102
79
52
24
80
116
44
36
80
103
48
33
96
76
52
27
95
89
52
27
81
66
45
34
Провести попередній аналіз (описову статистику) досліджуваних компонентів багатовимірної випадкової величини
Для всіх пар випадкових величин побудувати діаграми розсіювання (кореляційні поля).
Розрахувати матрицю вибіркових парних коефіцієнтів кореляції. Зробити висновки про ступінь тісноти й тенденції зв'язку між парами компонентів досліджуваного багатовимірного ознаки в термінах розв'язуваної прикладної задачі.
Перевірити гіпотезу про відсутності кореляційного зв'язку між двома компонентами випадкової величини (X, Z).
Побудувати довірчі інтервали для двох парних коефіцієнтів кореляції при р = 0.95 (X, Z; Y, Z).
Виключивши з розгляду випадкову величину, не залежну від інших, для решти випадкових величин розрахувати матрицю приватних коефіцієнтів кореляції.
Розрахувати парні рангові коефіцієнти кореляції Спірмена і Кендалла для двох компонентів багатовимірної випадкової величини (U, Y).
Розрахувати кореляційні відносини між випадковими величинами, для яких можна припустити наявність нелінійної зв'язку.
Розрахувати коефіцієнт конкордации для трьох випадкових величин, між якими на основі проведеного аналізу можна припустити наявність статистичного зв'язку.
Перевірити гіпотезу про статистичної значущості досліджуваної множинної зв'язку.
У термінах розв'язуваної прикладної задачі дати змістовну інтерпретацію результатів для кожного з пунктів.
РІШЕННЯ
1. Побудуємо діаграми розсіювання
В
В
2. Розрахуємо матрицю вибіркових парних коефіцієнтів кореляції за допомо...
