ний інтервал необхідно ввести діапазон комірок, що містять вихідні дані. Вихідні дані для кореляційного аналізу повинні розташовуватися в суміжних діапазонах осередків. Прапорець Мітки в першому рядку - встановлюється в активний стан, якщо виділені і заголовки стовпців. На рис. 5 показана екранна форма обчислення матриці коефіцієнтів парної кореляції за допомогою інструменту КОРЕЛЯЦІЯ.
Рис. 3.6. Обчислення матриці коефіцієнтів парної кореляції за допомогою інструменту КОРЕЛЯЦІЯ
Результатом роботи інструменту КОРЕЛЯЦІЯ є таблиця, що містить розраховані лінійні коефіцієнти кореляції (рис. 3.7.).
Рис. 3.7. Матриця коефіцієнтів парної кореляції
Результати розрахунку в EXCEL наведені в таблиці 3.4.
Таблиця 3.4. Матриця парних кореляцій
ПеременнаяYX1X2X3Y10,6120,9180,847X10,61210,7310,257X20,9180,73110,755X30,8470,2570,7551
Оцінку значущості коефіцієнтів кореляції виконаємо з використанням t-критерію Стьюдента:
Для коефіцієнта кореляції:
Табличне значення критерію Стьюдента при рівні значущості?=0,05 і числі ступенів свободи 10 одно 2,228. Так як, то отримане значення коефіцієнта кореляції визнається значущим. Таким чином, робимо висновок, що між прибутком і ефективністю діяльності існує статистична взаємозв'язок.
Аналогічно проводимо оцінку значущості cіли зв'язку між рештою змінними.
Для коефіцієнта кореляції:. Робимо висновок, що між прибутком і розцінкою існує статистична взаємозв'язок.
Для коефіцієнта кореляції:. Робимо висновок, що між прибутком і коефіцієнтом витрат існує статистична взаємозв'язок.
Проте однієї кореляційної матрицею повністю описати залежності між величинами можна. У зв'язку з цим в багатовимірному кореляційному аналізі розглядаються ще два завдання: визначення тісноти зв'язку між двома величинами при фіксуванні або виключення впливу інших величин і визначення тісноти зв'язку однієї випадкової величини з сукупністю інших величин, включених в аналіз.
Ці завдання вирішуються відповідно за допомогою коефіцієнтів приватної кореляції і множинної кореляції.
Вибірковий приватний коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою:
,
де - алгебраїчні доповнення до відповідних елементів матриці R., де - мінор, визначник матриці, що отримується з матриці R, шляхом викреслення j-го рядка і k-го стовпця. Приватний коефіцієнт кореляції, так само як і хлопцяї коефіцієнт кореляції, змінюється в межах від - 1 до +1. Значимість приватного коефіцієнта кореляції, так само як і парного коефіцієнта, перевіряється за t-критерієм Стьюдента:
,
де m - число фіксованих факторів.
Вирішення другого завдання (визначення тісноти зв'язку однієї випадкової величини з сукупністю інших величин, включених в аналіз) здійснюється за допомогою коефіцієнта множинної кореляції.
Множинний коефіцієнт кореляції характеризує тісноту лінійного зв'язку між однієї змінної (залежної) і рештою, що входять в модель. Чим вище значення коефіцієнта множинної кореляції, тим сильніше зв'язок залежної змінної з пояснюючими змінними.
Вибірковий коефіцієнт множинної кореляції визначається за формулою:
,
де | R | - визначник кореляційної матриці R, - алгебраїчне доповнення елемента тієї ж матриці R.
Коефіцієнтом детермінації R2 називається квадрат множинного коефіцієнта кореляції. Він характеризує частку дисперсії результативної змінної, обумовленої впливом усіх інших змінних, що входять в модель.
Величина множинного коефіцієнт кореляції і коефіцієнта детермінації лежить в межах від 0 до 1.
Перевірка значущості коефіцієнта множинної кореляції (коефіцієнта детермінації) здійснюється за F-критерієм Фішера. Перевіряється гіпотеза рівності нулю множинного коефіцієнта кореляції Н0:. При цьому фактичне (спостерігається) значення F - критерію Фішера визначається за формулою:
,
де n - число спостережень; - кількість параметрів моделі.
Знайдену за цією формулою порівнюється з табличним значенням F-критерію, яке вибирається з таблиці значень F - критерію Фішера з урахуванням заданого рівня значущості? і ступенями свободи. Якщо, то коефіцієнт R2 значимо відрізняється від нуля.
Застосування кореляційного відношення можливо, якщо характер вибіркових даних (кількість, щільність розташування на діаграмі розсіювання) допускає, по-перше, їх групування по осі пояснюватиме змінної, і, по-друге, можливість підрахунку приватних математичних очікувань всередині кожного інтервалу групування, що підходить для нашого дослідження.
Для визначення емпіричного кореляційного відношення сукупність значень результативної ознаки розбивається на окремі групи за певною факторному озна...
