окремих дослідників, які відзначають, що поглинання світла рассеивающей середовищем можна розбити на «справжнє», що характеризується коефіцієнтами поглинання (?), І характеризується коефіцієнтом розсіювання (S).
Якщо врахувати обидва види поглинання, то закон Бугера-Ламберта -Беріть можна записати для відбитого потоку в наступному вигляді:
У роботі досліджувалися теоретичні положення, що розвиваються доцентів І.В. Ромейково стосовно до пігментним барвистим системам. Сутність в наступному.
Світловий потік падаючий на растрову систему відбитка взаємодіє з барвистим шаром і підкладкою, так як показано на (рис. 4.5)
Рис. 4.5 Світловий потік падаючий на растрову систему
Розглянемо взаємодію падаючого світлового потоку з барвистим шаром, відносна площа якого дорівнює S0. Виділимо цей елемент і покажемо його окремо на (рис. 4.6)
Рис. 4.6 Взаємодія падаючого світлового потоку з барвистим шаром
Якщо шар фарби розташований на високоотражающей підкладці (типу крейдованому папері), то в цьому випадку світловий потік I0 пройде крізь барвистий шар, відіб'ється від паперу і знову пройшовши барвистий шар вийде назовні (Iотр).
До цього потоку приєднається друга світловий потік I1, що відбилася від кордону розділу повітря-зв'язуючу речовину (I1) і речовину-пігмент (I2 і I3). При тонкому шарі Iотр=I1 + I2 + I3 + I4. При нескінченно товстому шарі фарби (коли світловий потік не доходить до підкладки.) Iотр=I1 + I2 + I3Фактіческі барвистий шар повинен бути представлений у вигляді такої схеми (див. Рис. 4.7)
Рис. 4.7 Відображення світлового потоку від частинок пігменту
З цієї схеми випливає, що сумарний відбитий потік (Iотр) дорівнює:
Iотр=I1 + I2 + Iгр + In
Потік (I1) можна розрахувати по рівнянню (4.1). Френеля, отже необхідно визначити Iгр + In.
Для вирішення цього завдання виділимо в товщі барвистого шару (см.ріс.4.7). нескінченно тонкий шар dx і розглянемо, як падаючий потік (I). Для цьогоскладемо новий (рис. 4.8).
Потік I падає на поверхню пігментів відносна площа яких дорівнює F0 і на сполучну відносна площа якого дорівнює 1-F0
Рис. 4.8 Нескінченно тонкий шар у товщі барвистого шару
Від сполучного розсіюється потік:
i1=I (1-F0) Scdx.
Від пігментів розсіюється потік:
i2=IF0Sndx.
У сполучному поглинається:
i2=I (1-F0)? cdx.
У пігментах поглинається:
I4=IF0? ndx,
де Sc і Sn - коефіцієнти розсіювання сполучного і пігменту,
? c і? n - коефіцієнти поглинання пов'язує і пігменту.
Для потоку Iпр пройшов через сполучна і пігмент, відображені (i1 і i2) і поглинені (i3 і i4) потоки є втраченими. Складемо ці потоки і поставимо знак (-):
dI=i1 + i2 + i3 + i4;
-dI=I [(1-F0) Sc + F0Sn + (1-F0)? c + F0? n] dx;
-dI=I [F0 (? n + Sn - Sc-? c) + Sc +? c] dx;
позначимо:
? n + Sn=a;
? c + Sc=b; · b=с.
Підставивши, отримаємо вираз:
dI=I [F0 (a · b) + b] dx=I [F0 · c + b] dx.
Проинтегрируем це рівняння, для цього виберемо межі:
x=0? n;
I=I0? Iпр.
Вважаємо, що при x=0 на поверхні паперу залишається тонкий прошарок сполучного n? 0:
Після потенціірованія отримуємо
Цей потік Iпр доходить до підкладки, потім відбивається від неї в кількості:
А після цього знову проходить барвистий шар і виходить назовні. У результаті повний відбитий потік від підкладки буде дорівнює:
Визначаємо тепер величину Iгр згідно (рис.3.8):
dIx=i1 + i2=Іпр [(1-F0)? c + Fo? n] dx;=Іпр [(? n-? c) F0 +? c] dx.
Позначимо? n-? c=?:
=Іпр (? Fo +? c) dx;
dIx=I0 · e - 2 (Foc + b) x · (? F0-? c) dx;
Проинтегрируем цей вираз межах: x=0? h,
Iх=0? Iгр,
Таким чином, загальний відбитий потік Iотр згідно рівняння (4.6) дорівнює:
Встановимо значення? отр при двох значеннях h:
1 h=0? отр=?? ,
h ??
Отримана величина вже не залежить від h і носить назву ??=const.
Підставами (4.10) в (4.9), тоді отримаємо:
по cF0 + b=(? n + Sn-Sc-? c) F0 + Sc +? c.
Приймемо, що в тонкому шарі сполучна практично пропускає весь потік світла тому? c=0.
Приймемо так само, що всередині обсягу сполучна практично не відображає розсіяні світлові потоки, тому приймемо, що Sc=0. Таким чином сума членів СF0 + b дорівнює:
звідси вираз (4.11) прийме вигляд:
<...
