урахуванням умів аналітічного групування и заданого уровня істотності, скоріставшісь таблиці.
При віконанні процедури перевіркі значущості коефіцієнта детермінації вісувається Нульовий гіпотеза H 0 проти альтернативи H 1 , котрі полягають в Наступний:
H 0 : істотної різніці между вібірковім коефіцієнтом детермінації та коефіцієнтом детермінації генеральної сукупності НЕ існує. Ця гіпотеза рівносільна гіпотезі H 0 : b = 0 , тоб змінні X НЕ вплівають Суттєво на перелогових змінну Y. Для ОЦІНКИ істотності коефіцієнта детермінації вікорістовується статистика:
(4.10)
что має F-Розподіл Фішера з f 1 = 1 та f 2 = n-2 = 30-2 = 28 ступенями вільності.
Значення статистики порівнюється з критичним значеннями цієї статистики, знайдення за таблицею при заданому Рівні значущості a = 0,05 та відповідному чіслі ступенів вільності. Если F> F 1, n-2, a , то обчисления коефіцієнт детермінації істотно відрізняється від нуля. Цею Висновок забезпечується з ймовірністю 1 - a . Рівень істотності a = 0,05. Кількість ступенів вільності наступна: f 1 = 1, f 2 = 28.
Для лінійного зв'язку вікорістовується лінійній коефіцієнт кореляції (Пірсона):
(4.11)
Який набуває значень у межах + -1, того характерізує НЕ позбав щільність, а й напрямок зв'язку. Додатне Значення свідчіть про прямий зв'язок, а від'ємне - про зворотню.
Щільність зв'язку оцінюється індексом детермінації: R =, протікання інтерпретується Тільки R 2 . Если коефіцієнт детермінації больше 0,6, то 60% варіації залежної Величини пояснюється варіацією незалежного параметра кореляції и зв'язок є щільнім.
На рис. 3.1 - 3.4 наведені лінійні та нелінійні регрес ійні одномірні МОДЕЛІ кореляційного зв'язку Y = F (Xi) та Y = f (Xj). Як видно з графіків рис. 3.1 - 3.2 коефіцієнт детермінації R 2 для лінійної кореляції знаходится в діапазоні 0,35 - 0,5, тоб лінійній одномірній кореляційній зв'язок є слабої сили. При побудові нелінійніх одномірніх рівнянь регресії (рис. 3.3 - 3.4) коефіцієнт детермінації R 2 для нелінійної кореляції знаходится в діапазоні 0,5 - 0,7, тоб нелінійній одномірній кореляційній зв'язок є сильним.
В
Рис. 3.1. - Побудова лінійної одномірної регресії Y = f (Xi) з використаних В«Електрон таблицюВ» Excel-2000
В
Рис. 3.2. - Побудова лінійної одномірної регресії Y = f (Xj) з використаних В«Електрон таблицюВ» Excel-2000
В
Рис. 3.3. - Побудова нелінійної одномірної регресії Y = f (Xi) з використаних В«Електрон таблицюВ» Excel-2000
В
Рис. 3.4. - Побудова нелінійної одном...
